Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как преобразовать Cos 15 ° в алгебраическое выражение?

bezdelnik [20.7K] 1 неделю назад
2

Есть формулы для синусов и косинусов половинных углов:

sin(a/2)=√((1-cos(a))/2);

cos(a/2)=√((1+cos(a))/2).

Так как 15°=30°/2, а cos(30°)=√(3)/2, то

sin(15°)=√((1-√(3)/2)/2)=√((2-√(3))/4)=√(2-√(3))/2;

cos(15°)=√((1+√(3)/2)/2)=√((2+√(3))/4)=√(2+√(3))/2.

bezdelnik [20.7K]
Ответ правильный, но есть другой способ с другим алгебраическим выражением.  1 неделю назад
комментировать
1

Если немного помудрить, то получится:

√(2+√3)/2=√(4+2√3)/(2√2)=√(1+2*1*√3+3)/√8=

√(1+√3)^2/√8=(1+√3)*√2/4

Точно также

√(2-√3)/2=(√3-1)*√2/4

Здесь √3-1, а не 1-√3, потому что берём положительное значение корня.

bezdelnik [20.7K]
Что-то у меня на калькуляторе не получается.  2 дня назад
Mefody66 [23.9K]
У меня получилось cos 15~0,96592583
(1+√3)*√2/4~0,96592583. Совпадает.
 2 дня назад
bezdelnik [20.7K]
Совпадает если √2/4 понимать как √(2)/4, а не как √0,5.  2 дня назад
Mefody66 [23.9K]
Естественно, это √(2)/4. Если бы это было √(0,5), то я бы написал √(0,5) или √(1/2) или 1/√2  1 день назад
bezdelnik [20.7K]
У Вас цифра 2 не была поставлена в скобки, поэтому следовало понимать что подкоренное выражение включает 2/4.  1 день назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID