Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить задачу о параллелепипеде?

Mefody66 [23.9K] 1 неделю назад

Дан прямоугольный параллелепипед ABC...D1.

Его стороны известны: AB=9; AD=6; AA1=14.

На ребре АА1 есть точка Е, А1Е=6; АЕ=8.

Точка Т - середина ребра В1С1.

Строим плоскость сечения ETD1.

а) В каком отношении эта плоскость ETD1 разделит ребро ВВ1 (точка М)?

б) Как найти угол между плоскостями ETD1 и AA1B1B?

бонус за лучший ответ (выдан): 50 кредитов
0

Полное решение задачи.

Поместите параллелепипед в декартову систему координат, как показано на рисунке.

Обозначьте точку пересечения ребра BB1 и плоскости (ETD1) через К.

Найдите координаты необходимых точек для составления уравнения плоскости ETD1.

E(9;0;8), T (0;3;14), D1(9;6;14). Уравнение будет выглядеть так:

Удачи в решении математических задач.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Mefody66 [23.9K]
К сожалению, задача задана школьнику в 11 классе, решение в виде аналитической геометрии не примут.  1 неделю назад
alex 54 [45K]
К сожалению, я потратил целый час, отвечая на Ваш вопрос.  1 неделю назад
Mefody66 [23.9K]
Не грустите, ЛО я вам все равно поставлю, тем более, что других ответов нет. Как доказать, что В1К=3 школьными методами, я догадался.
А вот угол между плоскостями реально проблема.
 1 неделю назад
alex 54 [45K]
Благодарю за понимание!  1 неделю назад
комментировать
0

Строим приблизительно объёмную фигуру. Достраиваем плоскость ETD1 до прямоугольника (сквозь плоскость ABB1A1). Сторона TX делит ребро BB1 в точке M, видим соотношение (2/5).

Угол AED1 вычисляем по отношению EA1/A1D1=1, tg1=45. Угол между плоскостями 180-45=135.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID