Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Почему Sin 45°=√(2)/2 , а не √6/2*√3 или 1/√2?

bezdelnik [20.7K] 1 неделю назад
1

Справедливости ради надо сказать, что в некоторых случаях удобнее писать 1/√2, чем √2/2, и я иногда так пишу, особенно при сложных вычислениях.

А вот писать √6/(2√3) это действительно бессмысленное усложнение.

Хотя, если тебе нужно сократить √6, то можно и так.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
0

Общепринятым в математике считается записывать числа таким образом, чтобы в знаменателе не было иррациональности. Согласно этому правилу правильно будет писать √2/2, а не 6/2*√3, 1/√2, где в знаменателе иррациональное число.

bezdelnik [20.7K]
Где говорится что "Общепринятым в математике считается записывать числа таким образом, чтобы в знаменателе не было иррациональности" ?  1 неделю назад
Mefody66 [23.9K]
Нигде это не записано, просто так принято. Договорились так между собой. Недаром существует целый класс задач "избавься от иррациональности в знаменателе". И даже целая теория приёмов и способов, как это делать со знаменателями разных видов.
Я сам недавно задал вопрос с одним хитрым знаменателем.
 1 неделю назад
комментировать
0

Первое и последнее выражение - это численно одно и тоже. А, вот если записать второе, как (√6/2)/√3, то это тоже будет численно равно первому и последнему выражению.

bezdelnik [20.7K]
Если первое и второе выражения численно одинаковы, то к чему нужны лишние сомножители? Можно составить бесчисленное множество аналогичных выражений, наверное лучше ограничиться последним выражением и исправить учебники и справочники ?  1 неделю назад
Nasos [1.5K]
Ну, лишнее есть только во втором выражении (то, которое с моей коррекцией), а оно не используется. А вот первое и последнее - в принципе одинаковы по сложности написания, ну, почти одинаковы. Почему используется именно первое? Дело в том, как мне кажется, что в табличном значении не только угол в 45 градусов приведён, а и другие углы, а их значения 1/2 и √3/2, ну и 45 сюда красивей вписывается, именно как √2/2  1 неделю назад
bezdelnik [20.7K]
Для красоты можно придумать и другие выражения, лучше сказать для однообразия, но с соответствующим пояснением.  1 неделю назад
Nasos [1.5K]
Модно сказать, что и для однообразия. Но есть ещё один фактор. Он может и не так существенен, однако... Знаменатель нормализованной дроби по возможности не содержит иррациональности. Если есть возможность вывести иррациональность из знаменателя, особо не усложняя вид дроби, то так и делают.  1 неделю назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID