Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Чему равны стороны параллелограмма (см.)?

bezdelnik [22.9K] 6 месяцев назад

Периметр параллелограмма равен 122 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см.

3

Это простейшая школьная задача. Как известно у параллелограмма противоположные стороны равны. Зная это задача решается примитивно:

(X+X+25)*2=122

решив его находим

что X - меньшая сторона равна 18, а большая, соответственно 43

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Это не геометрическая, а алгебраическая задача. Составляем и решаем систему уравнений

Введем обозначения: большая сторона = a, меньшая = b.

a-b = 25; b = a-25

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр (сумма всех сторон) равен удвоенной сумме сторон:

(a+b)*2 = 122

Выражаем одну сторону через другую - заменяем в уравнении, пусть вместо b вставляем a.

(a+(a-25))*2 = (2a-25)*2 = 4a-50 = 122

Сторона а в результате будет равна:

a = (122 + 50)/4 = 172/4 = 43

И в итоге вторая сторона:

b = a-25 = 43-25 = 18

Проверка: (43+18)*2 = 61*2 = 122

1

Стороны параллелограмма а и в, а вернее, а, (а+25)- по условию.

А периметр равен 2(а+в)=2(а+а+25) = 4а + 50 = 122.

Откуда сразу находится меньшая сторона а:

а= (122-50)/4= 72/4 = 18 (см).

Вторая сторона в=18+25=43(см).

Проверка:Периметр= 2*(18+43)=2*(61)=122.Что подтверждает правильность вычислений.

Ответ :стороны равны 18 см и 43 см.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID