Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как решить уравнения?

Ek 98 [870] 3 недели назад

1

Подстановка 7^х = а Имеем

а^2 - ау = 28

у^2 - ау = -12 Отсюда

а^2 - у^2 =40

( а - у )( а + у )=40

Первый вариант: а = 7; у = 3; Ответ: х = 1; у = 3;

Второй вариант: а = -7; у = -3; Ответ: 7^х = -7; Здесь корней нет.

Оеончательный ответ: х = 1; у = 3.

Аналогично второе уравнение. Писать не буду. Редактор неудобный

0

Первая система:

{7^(2x)-7^x*y=28;

{y^2-y*7^x=-12;

Умножим первое уравнение на 3, второе на (-7). В левых частях обоих уравнений вынесем за скобку общий множитель.

{3*7^x*(7^x-y)=84;

{7*y*(7^x-y)=84;

3*7^x*=7*y*;

y=(3/7)*7^x;

Подставим значение y в первое уравнение

3*7^x*(7^x-(3/7)*7^x)=84;

3*7^x*(4/7)*7^x)=84;

(12/7)*(7^2x)=84

7^2x=49;

2x=2;

x=1, y=3.

Вторая система:

{5^y*25^x=625;

{(1/3)^x*9^y=1/27;

{5^(y+2x)=5^4;

{(1/3)^(x-2y)=(1/3)^3;

{y+2x=4;

{x-2y=3;

{2y+4x=8;

{x-2y=3;

5x=11;

x=2,2

y=-0,4.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID