Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

С какой скоростью идут пешеходы (см.)?

bezdelnik [20.6K] 4 недели назад

Два пешехода идут навстречу друг другу из пунктов, расстояние меду которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 часа раньше второго, то встреча произойдет через 2,5 часа после выхода второго. Если второй выйдет выйдет на 2 часа раньше первого, то встреча произойдет через 3 часа после выхода первого.

1

Можно попробовать решить эту задачку решив систему уравнений с двумя неизвестными.

Пусть скорость первого Х км/ч, а скорость второго У км/ч.

Тогда в первом случае до встречи первый пешеход будет идти 2 + 2,5 = 4,5 часа, а второй только 2,5 часа и можно составить следующее уравнение:

4,5Х + 2,5У = 30

Во втором же случае второй пешеход до встречи пройдёт 2 + 3 = 5 часов, а первый только 3 часа и уравнение примет такой вид:

5У + 3Х = 30

Теперь осталось решить систему и найти скорости движения обоих пешеходов:

4,5Х + 2,5У = 30

5У + 3Х = 30

Обе части первого уравнения умножим на 2 и получим:

5У + 9Х = 60

5У + 3Х = 30

Из первого уравнения вычитаем второе и получаем:

6Х = 30

5У + 3Х = 30

Х = 5

5У + 3*5 = 30

Х = 5

5У + 15 = 30

Х = 5

5У = 15

Х = 5

У = 3

Скорость первого пешехода 5 км/ч, а скорость второго пешехода 3 км/ч

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Пусть скорость первого пешехода V1, а скорость второго V2. Применив формулу S=Vt, где S - расстояние, V - скорость, а t - время, согласно условий задачи имеем:

30=2V1+(2,5V1+2,5V2);

30=2V2+(3V1+3V2).

После преобразования:

3V1+5V2=30;

9V1+5V2=60.

Отсюда V1=5(км/ч), V2=3(км/ч).

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID