Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
7

Сколько разноцветных квадратов в узоре?

Eoklmn [16K] более месяца назад

Математика 3 класс, 1 часть, учебник Башмакова, Нефедовой.

Задание 9.

Сколько разноцветных квадратов в узоре.

а) Сосчитай площади квадратов.

б) Удвой стороны квадратов.

бонус за лучший ответ (выдан): 50 кредитов
4

Всего квадратов на рисунке - 5.

  1. S (площадь) большого белого квадрата: 6 х 6 = 36 единиц квадратных, при условии, что длина стороны клетки 1 см - 36 см кв (1), при условии что длина стороны клетки 0,5 см - 9 см кв (2), удвоенная сторона равна (1): 6 х 2 = 12 см, (2): 3 х 2 = 6 см
  2. S (площадь) красного квадрата (1): 4 х 4 = 16 см кв, (2): 2 х 2 = 4 см кв. Удвоенная сторона - (1): 4 х 2 = 8 см, (2): 2 х 2 = 4 см
  3. S (площадь) синего квадрата: S (площадь) большого белого квадрата - (отнять) 4 площади прямоугольных треугольников (угловых). Так как в 3 классе вряд ли проходили нахождение площади треугольников, то из каждых 2 таких треугольников составлям по квадратику (всего 2 квадратика), со стороной в 3 клетки (3 см, или 1,5 см), то есть по сути (и это можно ребенку наглядно показать на рисунке - два таких квадратика являются половиной большого квадрата). S (площадь) каждого квадратика (1): 3 х 3 - 9 см кв; (2): 1,5 х 1,5 = 2,25 кв см (тоже в 3 классе вряд ли проходили). S (площадь) двух квадратиков будет соответственно (1): 18 см кв, или (2): 4,5 кв см. Тогда S синего квадрата будет - (1): 36 - 18 = 18 см кв, (2): 9 - 4,5 = 4,5 кв см. Удвоенные стороны - (1): 18 : 4 Х 2 = (18 : 4) х 2 = 4,5 х 2 = 9 см или (18 х 2) : 4 = 36 : 4 = 9 см; (2): 4,5 : 4 Х 2 = 4,5 х 2 : 4 = 9 : 4 = 2,25 см
  4. S (площадь) желтого квадрата: S красного квадрата - (отнять/вычесть) площадь 4 угловых треугольничков или двух квадратиков (сложенных из 2 маленьких треугольничков, причем половина каждой стороны тех треугольничков закрыта синим квадратом, длина сторон треугольничков от прямого угла - по 2 клетки) - (1): 16 - 2 Х (2 х 2) = 16 - 8 = 8 см кв (половина от значения площади красного квадрата). Тогда длина сторон желтого квадрата 8 : 4 = 2 см, удвоенная длина - 4 см. В случае (2): S = 4 - 2 х (1 х 1) = 4 - 2 = 2 см кв, длина стороны 2 : 4 = 0,5, удвоенная - 1 см
  5. S (площадь) зеленого квадрата - (1): 2 х 2 = 4 см кв; (2): 1 х 1 = 1 см кв. Удвоенная длина сторон - (1): - 2 х 2 = 4 см; (2): 1 х 2 = 2 см.

Как-то так

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Agentoo7 [2.1K]
Вы правы:) Я этот ответ дал в комментариях чуть раньше вас;)( к вопросу о бонусе.;)  более месяца назад
ivaksto [150K]
вряд ли в 3 классе оперируют корнями
"Длину стороны получаем корнем из площади." - из ваших пояснений
 более месяца назад
Agentoo7 [2.1K]
Простой корень у нас изучали при знакомстве с таблицой умножения как обратный ему процесс. И решали обратные задачи через узнавание стороны квадрата по его площади. 3 КЛАСС  более месяца назад
Eoklmn [16K]
Про удвоение сторон с синим (голубым квадратом) неправильно.
Ваша запись:
18 : 4 Х 2 = (18 : 4) х 2 = 4,5 х 2 = 9 см
18 это не периметр, не сумма 4 сторон. Т.е. 18:4 нельзя не потому что дети в третьем классе с остатком не делят, а потому что это 18 см2 это площадь, а не периметр.

В качестве примера.
Квадрат 5*5. Площадь у него соответственно 25. А периметр = 5*4=20
Подставив в вашу формулу получим:
25 : 4 Х 2 - удвоение сторон по вашему
20 : 4 Х 2 - удвоение сторон как должно быть, ответ 10.
То есть у квадрата со сторонами в два раза больше каждая сторона 10 кубиков или сантиметров.
А по вашему методу получается 25 : 4 Х 2 = 12,5

Мы на этом же срезались. Тупик.
 более месяца назад
ivaksto [150K]
согласна, с синим квадратом ступила, по аналогии с остальными, где просто или совпадают пл и пр. сейчас, попробую сообразить на уровне 3 кл  более месяца назад
все комментарии (еще 5)
комментировать
2

Вот рисунок из данного учебника.

Для наиболее дотошных я подрисовал красные линии, чтобы не возникало ни каких сомнений.

Как видно, в вопросах не спрашиваются двойные размеры сторон, да и вообще размеры сторон квадратов. Требуется нарисовать вдвое больший узор, а это разные вещи.

Надо просто отметить на бумаге начальных белый квадрат в два раза больше. То есть со стороной не 6 см, как на примере, а взять сторону 12 см. Вот и рисуйте ни чего сложного!

А если все-таки хочется узнать размеры удвоенных сторон квадратов, тогда лучше нарисовать удвоенный рисунок и померить его линейкой. Так как правильно посчитать некоторые стороны, третьеклассник пока еще не сможет. В частности размер сторон желтого и голубого квадрата. Там получается значение с большим количеством знаков после запятой (что-то около двенадцати). Но если очень хочется тогда вот удвоенные значения сторон квадратов: зеленый 4 см; желтый 5,7 см (округлено); розовый 8 см; голубой 8,5 см (округлено).

Не забывайте, что задачка для третьеклассников, поэтому о количестве цветных квадратов ответ очевиден: их четыре. От маленького по центру и далее в сторону увеличения: зеленый, желтый, розовый и голубой. Тут ни каких споров возникать у адекватных людей не может, это явно видно на рисунке.

Ну а если кому то кажется, что надо посчитать и белый большой квадрат, то как же быть с маленькими белыми? Только маленьких белых квадратиков 36 штук, а на самом деле их можно разбить еще на гораздо большее количество, с разным размерами сторон.

Если считать сторону самого маленького белого (бесцветного) квадрата за 1 см. То зеленый квадрат будет занимать площадь, равную четырем таким маленьким белым квадратикам, то есть зеленый квадрат 4 кв. см.

Отсюда следует, что площадь желтого квадрата будет в два раза больше площади зеленого и составляет 8 кв. см. Это можно понять если желтые видимые уголки загнуть внутрь зеленого квадрата они займут весь зеленый квадрат, то есть такую же площадь, значит желтый квадрат вдвое больше зеленого.

Площадь розового квадрата со стороной 4 см, это хорошо видно на рисунке, равна 4х4=16 Розовый квадрат 16 кв. см.

Из-за голубого квадрата видимыми элементами от розового квадрата остаются 4 розовых треугольника. А за границы розового квадрата выступают 8 голубых треугольников. Один такой маленький треугольник равен площади в пол квадратного сантиметра, или если два таких маленьких треугольника сложить в квадратик – получим 1 кв. см. Тут ясно видно, что голубой квадрат больше розового на 4 таких треугольника или на 2 кв. см. То есть, если розовый квадрат 16 кв. сантиметров, то голубой 16+2=18 Голубой квадрат 18 кв. см.

Итак, у нас получилось следующее:

Зеленый квадрат 4 кв. см.

Желтый 8 кв. см.

Голубой 18 кв. см.

Розовый 16 кв. см.

Площади всех квадратов 4+8+18+16=46 кв. см.

Agentoo7 [2.1K]
Интересно, у вас более новая версия учебника что ли? У автора вопроса четко написано: удвой стороны квадратов. Правильные цифры тут давно уже написали (первым я кхе-кхе), но проблема в том, что длину сторон желтого и голубого квадрата без корней (или линейки:)) посчитать нельзя.  более месяца назад
Bloom [5.6K]
Да что вы говорите? Я же посчитал без корней и линейки. Но тоже способом не для третьеклассника. И удвоенные стороны квадратов у меня все же посчитаны. И еще. Если вы думаете, что только вы можете решить эту задачу, то глубоко ошибаетесь. А ну да! Тут важно что вы ее решили первым в Мире, дорогой "Эйнштейн". Ой... почитал ваш ответ, оказывается там вообще ответа нет!  более месяца назад
Agentoo7 [2.1K]
Каким образом вы тогда посчитали длину сторон желтого и голубого квадрата? Просто интересно. По теореме Пифагора что ли? С чего вы решили, что я считаю себя тут умнее остальных? Тут люди дают гораздо более развернутые ответы, интересно их читать. У каждого своя логика, даже если цифры одинаковые. Ну а то, что цифры я тут написал первым в общении с автором, это факт, хоть и не суть важно.(Тут два ответа моих, под вторым есть комментарии, там цифры - посмотрите на время их написания). Это же не задача на скорость, просто я прочитал вопрос, возможно, раньше остальных.  более месяца назад
Bloom [5.6K]
Да потому что такое впечатление складывается из ваших бесконечных комментариев на тему "Я тут самый первый и правильный"  более месяца назад
Agentoo7 [2.1K]
:-)Не принимайте близко к сердцу. Я тут новичок, а робокасса не работает, я даже не могу поднять свой вопрос :-((( Вот и хотел бонуса. Кстати, интересно, что автор ответа, который сейчас на 1 месте, дал абсолютно неверные цифры по длине сторон желтого и голубого квадрата, допустив грубейшую детскую ошибку: поделив площадь на 4. Плюсующие и я это сначала пропустили. Несправедливо , поэтому я плюсанул ваш ответ.  более месяца назад
комментировать
2

Вообще цветных квадратов на рисунке три: один самый маленький в центре серого цвета, второй побольше желтого цвета, третий следующий еще побольше голубенький. Фигуры красного цвета не квадрат, это треугольники. Белые квадраты (их много) не считаю, так как они не цветные.

Что касается площади квадратов, то они таковы: 4 кв. см; 8 кв. см; 18 кв. см.

С удвоенными сторонами действительно посложней, по-моему, тут надо считать в долях, то есть не в десятичных дробях, к сожалению, этого уже не помню. А так, примерно, удвоенные стороны по порядку: 4 см; 5,7 см; 8,5 см.

Если четвертым квадратом все же считать красный воображаемый контур, то тут все просто: 16 кв. см, удвоенная сторона 8 см.

Agentoo7 [2.1K]
Вы правы:) Я этот ответ дал в комментариях чуть раньше вас;) Логику долей объяснил ниже. Вы не объяснили, как у вас получилась площадь желтого и голубого квадрата. Здесь также считают площадь большого белого квадрата и воображаемого розового (исходим из того, что квадратов 5).  более месяца назад
Bloom [5.6K]
В вопросе спрашивается результат, а не решение. И сумму площадей я не приводил, так как это элементарно.

Площадь желтого квадрата по логике: желтые уголки если завернуть внутрь малого квадрата, полностью займут такую же площадь, (это же следует из геометрических свойств) то есть площадь желтого будет двойная от площади маленького серо-зеленого квадрата. Площадь голубого квадрата я вычислил по такой же аналогии, но тут немножко по другому, надо использовать половинки маленьких разметочных белых квадратов.

Что касается кто и чего раньше выполнил, так меня это совсем не волнует. Я ни когда не просматриваю чужие ответы перед тем как дать свой, поэтому спорить не намерен.
 более месяца назад
Bloom [5.6K]
И все же цветных квадрата - четыре. Слишком все мы тут "намудрили", какой квадрат считать, а какой не считать. И совсем забыли, что задачка-то для третьеклашек, тут не должно быть ни каких подвохов с видимостью или невидимостью квадратов, какой цветной, а какой не цветной.  более месяца назад
комментировать
1

Что я вижу на рисунке - один зеленый квадрат, четыре жёлтых треугольника, одну синюю квадратную рамку и четыре красных треугольника.

Ответ на задание - в данном узоре только один квадрат (зеленый) его площадь четыре клетки или 1 см.кв, если удвоить сторону получим четыре клетки или 2см.

Для тех, кто хочет возразить информация ниже

Если посмотрите на рисунок, совсем очевидно, что площадь желтого квадрата в два раза меньше площади зеленого

но загвоздка в том, что изучение этого материала предлагается детишкам немного позже.

и теперь совсем несложно определить, что

площадь синего квадрата 3*3/2=4,5 см.кв а длина стороны корень из 4,5

площадь желтого квадрата 2*2/2=2 см.кв а длина стороны корень из 2

но объяснять третьеклашке, что такое корень - на мой взгляд немного рановато и следовательно рассматривать эти квадраты в решении данной задачи не стоит.

Что касается красного квадрата (его как-бы не видно), то его площадь и стороны легко посчитать и его можно привести как дополнение к решению

площадь красного квадрата 2*2=4 см.кв, длина стороны 2см, если удвоить 4см

1

Дано: 5 квадратов: белый, розовый, синий, желтый, зеленый.

а) Площадь белого (3 х 3) 9 см2; розового (2 х 2) 4 см2; синего (2,5 х 2,5) 6,25 см2; желтого (1,5 х 1,5) 2,25 см2 и зелего 1 см2. Сумма площадей 22,5 см2

б) Удвоенные стороны: белого 3х2 = 6 см одна сторона; розового 2х2 = 4 см сторона; синего 2,5 х2 = 5 см одна сторна; желтого 1,5 х 2 = 3 см и зеленого 1 х 2 = 2 см.

Как-то так я б решила в школе, но думается что, что-то не так... Если хорошо посмотреть, то квадрата вобще два синий и зеленый, остальное треугольки - по 4 белых, розовых, желтых. Надо смотреть, то дети проходили в классе после чего такое задание, там обычно все понятно и становится.

Agentoo7 [2.1K]
Это неверный расчет  более месяца назад
комментировать
1

Я вижу четыре цветных квадрата - зеленый, желтый, красный и синий. Некоторые квадраты перекрываются друг другом, но тем не менее они вроде должны существовать.

Не понимаю, зачем что-то считать, для того, чтобы удвоить стороны квадратов.

Зеленый и красный имеют стороны в 2 и 4 клетки. После удвоения они будут иметь стороны в 4 и 8 клеток. Точно также удваиваем и стороны желтого и синего квадрата, только берем не сторону клетки, а ее диагональ. Если у желтого сторона была равна 2 диагонали клетки, то после удвоения станет равна четырем диагоналям. А для голубого сторона была равной 3 диагоналям - станет 6.

Agentoo7 [2.1K]
В чем тогда задача, если просто удвоить и считать диагоналями? Тогда это задача не для 3, а для 1 класса. При том, что первое задание достаточно сложное про площадь. Предполагается, что второе задание чуть сложнее, чем первое.  более месяца назад
lady v [315K]
Первое задание такое же простое. Надо просто посчитать квадратики. Единственная там сложность с одной стороны диагональ не одной клетки, а прямоугольника из двух клеток. Это же 3 класс, не должно там быть ничего сложного.  более месяца назад
Agentoo7 [2.1K]
Мне кажется, вы неправы. Третьеклассник должен уметь умножать и считать площадь. Обратите внимание на задачу с домиком - там подсчитывать квадратики совершенно неудобно.  более месяца назад
lady v [315K]
11 квадратиков маленький домик - что же тут неудобного. Я просто понимаю задание буквально.  более месяца назад
комментировать
0

Логика с белым, розовым и зеленым квадратами проста. Умножаем сторону на сторону. С желтым и голубым сложнее. Здесь берем площадь бОльшего квадрата, куда он вписан, делим ее на 2.(На 2, потому что бОльший квадрат состоит из 8 треугольников с основанием равным стороне меньшего треугольника, а меньший - из 4 таких треугольников, значит, он в 2 раза меньше).

Длину стороны каждого квадрата получаем корнем из площади. Удваиваем

0

Добрый вечер, дорогие друзья! Белый квадрат, розовый и зеленый - здесь определить площадь просто, так как поле самого большого квадрата разбито на мелкие квадратики. По их числу высчитываем площадь этих трех квадратов. Площади голубого и желтого квадратов вычисляем по формуле прямоугольного треугольника. В голубого нужно узнать большую сторону треугольника, а в желтого две маленьких. Дальше - дело техники. Желаю удачи.

Agentoo7 [2.1K]
боюсь, дети в 3классе этого еще не знают  более месяца назад
dik28 [255]
Мы в третьем классе таким еще не занимались. Может быть сейчас дети умнее стали?  более месяца назад
комментировать
0

Красный, жёлтый, голубой, серо-зелёный... итого четыре. Возможно, я что-то не заметил... На первый взгляд мне пять показалось. Вот оно! Белый пятый! Это тот, в котором остальные нарисованы... Но... я в нарисованном пять видел...

Мой ответ - пять. Если я ошибаюсь, дайте мне правильный ответ в личку, дабы другие не узнали. Я же буду молчать, как рыба об лёд.

Солнечный ангел [3K]
речь ведь в задаче идет о цветных квадратах!  более месяца назад
Eoklmn [16K]
1) нужно сосчитать ПЛОЩАДИ квадратов - это мы сделали... Проблема в одном квадрате, с ним есть сомнения...
2) СЛОЖНЕЕ: удвоить стороны квадратов.
 более месяца назад
Litwin [21.4K]
Четыре внутри цветные. Но ведь белый - тоже цвет. А эти цветные в белом квадрате нарисованы.
Не нашёл ролик. Где-то есть. Попадётся Вам на глаза, буду благодарен за ссылку. В нём идут два еврея:
- Чёрный - это не цвет.
- Идём к раввину, пусть в Талмуде посмотрит.
- Ладно, идём.
- Чёрный - это цвет, сказал раввин, порывшись в Талмуде.
- Но белый ведь не цвет!
- Идём к раввину, пусть в Талмуде посмотрит.
- И белый - цвет, сказал раввин.
- Так я тебе всё-таки цветной телевизор продал!

Это из "Джентльмен шоу". Не нашёл ролик. Там постановочный анекдот. Не то, что словами, как у меня. Под столом от смеха катался, когда увидел это (в переносном смысле катался, разумеется, а не в натуре).
 более месяца назад
Eoklmn [16K]
Замечательно конечно, но к решению задачи это не подвигает ни на йоту.  более месяца назад
Litwin [21.4K]
Не все задачи всеми решаемы. Я не решил... Ну что поделаешь? Возможно, решение позже придёт. Но я хоть попытался.
Ответ потом мне в личку отправите? Когда решено будет. Самому интересно.
За вопросик Вам мой плюсик.
 более месяца назад
все комментарии (еще 3)
комментировать
0

Хочу попробовать ответить. Третий класс вроде бы, а не так уж и просто.

Квадрата два: голубой и зелёный.

а) Площадь зеленого 1*1=1

Площадь голубого 3*3-2*2=5

б) Сторона первого 1 клетка, умножаем на два и получаем две клетки.

Сторона голубого 3, умножаем дважды, ответ 3 клетки.

Валерия Михайловна [3.5K]
Как узнаете, напишите верный ответ. Очень любопытно.  более месяца назад
Agentoo7 [2.1K]
он уже есть;)  более месяца назад
комментировать
0

Квадратов 4-белый, голубой, желтый, зеленый. Розового нет, его дорисовывает наше воображение. А воообще такой большой бонус у вас... Лучше ответьте и поднимите мой вопрос, там задачка для ума на логику не менее интересная...

Agentoo7 [2.1K]
Наверно, я туплю, но разве нужны точные цифры? Чему тогда равна длина стороны одной ячейки? Если 1см, то зеленый - 4см2, желтый 9см2, розовый (воображаемый)и голубой - 16см2, белый - 36см2  более месяца назад
Eoklmn [16K]
Ваш расчет? Надо не цифры записать, а как определили, хотя бы логику...Мы сделали, как я думаю (но сомнения), получили несколько иные ответы. И второй задание про удвоение сторон.  более месяца назад
Agentoo7 [2.1K]
Да, вы правы, у желтого и голубого немного другие цифры, голубой - 18см2,а желтый - 8см2. Соответственно, стороны- зеленый - 4см, желтый - 5,6см, розовый - 8см, голубой - 8,5см, белый - 18см.
Уже много ответов - неужели никто не дал правильный?
 более месяца назад
Agentoo7 [2.1K]
Логика с белым, розовым и зеленым проста. Умножаем сторону на сторону. С желтым и голубым сложнее. Здесь берем площадь бОльшего квадрата, куда он вписан, делим ее на 2. Длину стороны получаем корнем из площади. Удваиваем.  более месяца назад
комментировать
0

а в чем проблема...розовый каждая сторона 2 см...2*2=4 см площадь розового и так каждую сторону у квадрата померьте линейкой и напишите,синий тоже вроде по 2 см-значит и синий 2*2=4...квадратов,как уже все посчитали 5...

Agentoo7 [2.1K]
линейкой низзя)  более месяца назад
комментировать
0

2 - зелёный и синий. Остальные дорисовывает наше представление. Но ведь их нет как окончательно оформленных. Только уголки высовываются

0

Очевидно, что квадратов 4. А именно: красный, голубой, желтый, зеленый.

Eoklmn [16K]
Нет, вы не правы. Квадратов 5.
Белый
голубой
розовый
желтый
зеленый.
И количество квадратов не ответ на вопрос задания. Как бы... и можно было это не писать.. Далее есть такая сложность которую в 3 классе можно решить только окольным путем: найти сторону квадрата у которого площадь 18 см2.
 более месяца назад
Солнечный ангел [3K]
в задании речь идет именно о цветных квадратах, а их 4. общее количество квадратов на картинке 5, но цветных как ни крутите всего 4.  более месяца назад
Eoklmn [16K]
Смысл препираться? К решению задания вы и близко не подошли. Белый квадрат в любом случае участвует в вычислениях, без него никак.  более месяца назад
Солнечный ангел [3K]
Никто с вами и не препирается и уж тем более не рассчитывает на бонус ни в коем случае.
Я всего лишь ответила на поставленный вопрос: "Сколько разноцветных квадратов в узоре?"
 более месяца назад
Солнечный ангел [3K]
А вот относительно вычислений со сторонами квадратов полностью с Вами соглашусь, что в вычислении участвуют все 5 квадратов.  более месяца назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID