Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Чему равны углы α и β в градусах если их величины относятся как 4:2 (см.)?

bezdelnik [20.7K] более месяца назад

α + β = 120°

3

Здесь все просто.

Углы относятся как 4:2, то есть 4 части к двум частям. Поэтому всего частей - 6 (4+2).

Известно из условия, что сумма углов равна 120. то есть 6 частей - это 120.

Чему равны 4 части?

Пропорция:

6 частей - 120

4 части - угол α.

Отсюда α=120х4/6, α=80.

Еще одна пропорция:

6 частей - 120

2 части - угол β.

Отсюда β=120х2/6, β=40.

То есть углы равны 80 и 40 градусов.

Можно проверить так.

Соотношение α / β равно 4/2, то есть α / β = 4/2.

Отсюда, по правилу пропорции, 4β = 2α.

Сократим обе части на 2, получаем 2β=α.

То есть угол α в 2 раза больше угла β.

Что соответствует тому, что мы получили.

Итак, ответ:

угол α = 80

угол β = 40.

Возможно еще и такое решение:

120 градусов - это 6 частей. Тогда одна часть будет 120/6=20.

Угол α равен 4 частям, то есть 20х4=80.

Угол β равен 2 частям, то есть 20х2=40.

Вуаля!

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID