Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Обязательно ли найдутся три команды (см. подробности)?

Nikita TT [55] более месяца назад

В футбольном турнире 14 команд сыграли между собой 6 туров — каждая команда сыграла с шестью разными командами. Обязательно ли найдутся три команды, не сыгравшие между собой пока ни одного матча?

2

Может и можно подобрать варианты, когда найдутся, но есть один, при котором такое исключено. То есть ответ: необязательно.

Команда с номером 1 сыграла с командами под номерами от 3 до 8. Команда с номером 2 сыграла с командами под номерами от 9 до 14. Третья команда при таком раскладе уже обязательно сыграла либо с первой, либо со второй.

В сущности "каждая команда сыграла с шестью разными командами", означает, что задействованы в этом переборе не шесть, а (1+6) семь команд. Два раза по семь будет как раз общее количество участников. А для следующего кролика уже будет нужна дополнительная клетка (принцип Дирихле).

Mefody66 [23.9K]
Ну вы же сами сказали, что команда 3 играет с командой 1.  более месяца назад
Василий Котеночкин [14.9K]
и чё?
я предложил вариант, при котором НЕОБЯЗАТЕЛЬНО. Раз такой вариант есть, значит так оно и есть.
К тому же я не указывал, что третьей командой должна быть именно команда под номером три. Может под любым номером команда быть третьей: хоть с тройкой, хоть четырнадцатая. Но всё одно: все последующие номера заняты.
 более месяца назад
Mefody66 [23.9K]
Вот после слов "к тому же" все стало ясно. А так у вас первая команда номер 1, вторая номер 2, а третья уже любая, а я подумал, что третья это 3.  более месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID