Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Парадоксы теории множеств - сколько их, в чем их суть, разрешены ли они?

ivaksto [159K] 11 месяцев назад

Парадоксы теории множеств - сколько их, в чем их суть (кратко), разрешены ли эти противоречия?

2

Я знаю только один, очень известный, касающийся множеств одинаковой мощности. Есть гостиница с бесконечным числом одноместных номеров. В каждом номере живет по одному постояльцу. Неожиданно в гостиницу прибывает один человек (ну, допустим, иностранный турист), которого необходимо разместить. И тоже в отдельный номер. Можно ли решить эту проблему? Запросто! Освобождаем первый номер и поселяем в него вновь прибывшего. А того, кто раньше жил в этом номере, переселяем в номер №2, того жильца переселяем в номер №3 и так далее. Число номеров бесконечно, так что мест всем хватит. А если приедет делегация из 100 человек? То же самое, только освобождает сразу номера с 1-го по 100-й и переселяем живших в них в номера со 101-го по 200-й. И т.д. А если приедет бесконечное число новых гостей? Тоже мест хватит на всех, так как число новеньких и число мест в гостинице - множества одной мощности.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
ivaksto [159K]
ага, парадоксальный "Гранд-отель"...
похоже, что больше никто не хочет высказываться о ПТМ
 1 неделю назад
Трифон Ли [18K]
Извините, не понял в чем парадокс?  6 дней назад
il63 [99.8K]
Тем, что все номера заняты, но тем не менее можно поселить новых жильцов.  6 дней назад
Трифон Ли [18K]
Если номеров бесконечное количество, то как они могут быть ВСЕ заселены. А если они все заселены, то откуда появится +1 постоялец.  6 дней назад
il63 [99.8K]
А в чем проблема? Заселены все номера, потому что в каждом из них живет постоялец. А "+1-й" приехал, например, из другого города. Тоже нет проблем.  6 дней назад
все комментарии (еще 4)
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID