Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Числа трансфинитные, кардинальные и ординальные - что такое (определения)?

ivaksto [150K] более месяца назад

Числа трансфинитные, кардинальные и ординальные - что такое (определения)?

Какие действия можно выполнять с данными числами?

Где и для чего используются трансфинитные, ординальные и кардинальные числа?

1

Трансфинитные числа это обобщение понятия порядковых чисел для бесконечных множеств.

Проще говоря, это способ упорядочить и "пересчитать" элементы бесконечного множества.

Ординальные числа это просто порядковые числа.

Кардинальные числа означают мощность множества и обозначаются еврейской буквой Алеф.

Алеф-0 это мощность счётного множества. Например, рациональных чисел.

Алеф-1 это мощность континуума, например, точек на прямой, или иррациональных чисел.

Георг Кантор, который придумал теорию множеств и кардинальные числа, доказал, что мощность множества точек на плоскости или в пространстве тоже равна континууму.

И он же поставил очень важный вопрос: Существует ли множество, мощность которого больше, чем счётного Алеф-0, но меньше континуум а Алеф-1 ?

Сам он считал, что такого не существует. Пока это никто не может ни доказать, ни опровергнуть.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID