Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
4

Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

ЯнаМарина [59.5K] 4 месяца назад
1

Знаменатель это число на которое делят какое-то другое число (числитель). Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями их надо привести к общему знаменателю так как сравнивать можно только одинаковые доли. Например, одно яблоко разделили на 3 части, а второе на 4 части и надо сравнить 1/3 и 1/4. В этом примере очевидно что 1/3 больше 1/4, но чтобы определить на сколько надо привести дроби к общему знаменателю. Для этого числитель первой дроби надо умножить на знаменатель второй (1*4),а числитель второй умножить на знаменатель первой (1*3) и полученные произведения разделить на произведение знаменателей (3*4). В результате получим 4/12 и 3/12. Разность этих дробей равна 1/12, значит дробь 1/3 больше 1/4 на 1/12. В числителе и в знаменателе могут быть любые числа, но сравнение производят аналогично. Например 9/7 и 13/8, общий знаменатель 56, первая дробь будет 72/56, вторая 91/56, значит 13/8 больше чем 9/7 на 19/56.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
3

Сравнить просто так две дроби имеющие разные знаменатели нельзя. Можно сравнивать только дроби имеющие одинаковый знаменатель и в этом случае мы просто сравниваем числители этих дробей. Чей числитель больше, та дробь и побеждает.

Ну а как же привести к единому знаменателю дроби?

Оказывается очень просто. Надо знаменатели этих дробей перемножить и получится нужный нам знаменатель. Но чтобы дробь не изменилась, на то же число на которое умножаем ее знаменатель мы должны умножить и числитель.

Если у знаменателей дроби есть общие сомножители, то можно домножать на них.

Пример:

5/6 и 7/9

Эти дроби можно домножить на знаменатели: (5/6)*9=45/54 и (7/9)*6=42/54. Видим, что первая дробь больше.

А можно умножить первую дробь на 3, а вторую на 2, общие сомножители: (5/6)*3=15/18 и (7/9)*2=14/18. Результат тот же.

1

1) Из школьного курса математики: привести дроби к одному (одинаковому) знаменателю.

2) Открыть поисковую систему нигма.рф и в строке запроса ввести вопрос: сравнить 1/3 и 4/9.

3) Посчитать дроби на калькуляторе и сравнить десятичные дроби.

alexm12 [131K]
третий совет дублирует первый, там тоже дроби приводятся к одному знаменателю.  4 месяца назад
gigabyte [36.7K]
Вовсе нет. Третий пункт дает приблизительное значение, которое поможет далеко не всегда.
1/13 = 0.076, 10/131 = 0.076 (пример с округлением до тысячных) и найдутся дроби, когда точность калькулятора не спасет.
 4 месяца назад
alexm12 [131K]
тогда, с округлением, ваш совет вообще не имеет смысла.  4 месяца назад
gigabyte [36.7K]
Мне просто лень искать пример, когда точность калькулятора не поможет. Представьте что калькулятор всего 3 знака после запятой отображает. Развивайте фантазию.  4 месяца назад
alexm12 [131K]
вы уже привели пример абсурности третьего совета...  4 месяца назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
0

Нужно привести дроби к одному знаменателю, для этого нужно умножить дроби на знаменатели противоположных дробей.

Например:

1) Дробь 1 : a/b , дробь 2 c/d.

2) Умножаем и получаем (a*d) / (b*d) и (c*b) / (d*b)

3) Мы получили 2 дроби с одинаковым знаменателем (d*b) = (b*d)

4) Больше та дробь у которой числитель больше. То есть нужно сравнивать (a*d) и (c*b).

Если отвязаться от букв и сформулировать словами: из двух дробей больше та, у которой произведение её числителя на знаменатель другой дроби больше. Но, по моему с буквами понятней.

0

Есть школьное правило, если если нужно сравнить две дроби с разными знаменателями, то меньше та дробь, у которой знаменатель больше. И наоборот, чем меньше знаменатель, тем дробь больше. 4 класс начальная школа.

Driad [2.9K]
вы забыли упомянуть что эти дроби должны быть с одинаковыми числителями, иначе правило не работает.  2 недели назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID