Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Что значат две точки и отметка +1 на шкале у на монете, посвященной Гауссу?

il63 [73.6K] более месяца назад

На изображении - реверс монеты ГДР (20 марок, 1977), выпущенной к 200-летию со дня рождения Фридриха Гаусса. На ней показано нормальное распределение его имени. Что такое μ и σ, понятно. Видно также, что за пределами ±σ остается довольно большая площадь, так что для строгости нужно брать 2σ. А что означает отсечка на шкале ординат (немного ниже крупных точек) и +1 рядом с ней?

simpl [50.3K]
"Видно также, что за пределами ±σ остается довольно большая площадь, так что для строгости нужно брать 2σ"..
Для самого распределения Гаусса нет ограничений: плотность вероятности асимптотически стремится к нулю..
Для ПРИМЕНЕНИЯ НА ПРАКТИКЕ вводят дополнительное условие - закон трёх сигм (иногда могут применять и двух и четырёх), при которых полагают плотность вероятности, равной нулю..
Тем не менее закон трёх сигм не относится к теоретическому нормальному закону..
На монете вероятно и не пытались показать закон трёх сигм, а просто показали главные характеристики распределения: матожидание и дисперсиююю
 более месяца назад
комментировать
2

Да, Гаусс кроме всего прочего открыл закон нормального распределения, показывающий колокообразную зависимость плотности вероятности от величины распределения.. Эта зависимость очень универсальна и определяет распределение вероятностей если существуют множество вероятностных факторов, причём взаимонезависимых и с разными распределениями, именно в том в большая ценность нормального распределения Гаусса по сравнению с другими распределениями..

На монете как раз и нарисован график нормального распределения с ненулевым математическим ожиданием М (мю) и дисперсией сигма..

Кроме нормального распределения плотности вероятности есть ещё один график - зависимость вероятности от величины..

Оба графика связаны интегралом: площадь, ограниченная графиком плотности вероятности и двумя ординатами определяют вероятность события, заключённого между рассматриваемыми пределами (которые и определяются ординатами)..

И наконец ответ на вопрос +1 - это вероятно означает единичную вероятность события к которой стремится график вероятности, похожий на сглаженную ступеньку, с другой стороны этот график стремится к 0 - нулевой вероятности..

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
il63 [73.6K]
Верно, это предел интегральной кривой. И я, наконец, понял, почему стоит знак плюса: ведь вероятность не может быть отрицательной!  более месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID