Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Докажите что числа 864 и 875 взаимно простые?

Приветствую Вас Славяне [15.6K] 10 месяцев назад

Как доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые

5

Ну в принципе, доказательство будет не слишком сложным. Всего лишь необходимо будет убедиться, что эти два числа 864 и 875 не имеют общих делителей, разумеется, кроме единички, для этого потребуется разложить их на прост. множители.

Итак,

864=(2^5)*(3^3), где (2^5) - это два в пятой степени, ну а (3^3) - три в третьей степени,

в то время как

875=(5^3)*7, где (5^3) - это пять в третьей степени.

Как видим, среди полученных пр. множителей, из которых состоят числа 875 и 864, нет одинаковых, т.е. они не имеют общ. делителей, кроме все той же единицы, а значит, по определению числа 864 и 875 являются по отношению друг к другу взаимно простыми.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
Быстрая регистрация
OpenID