Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как решить уравнение x3+5x+18=0 функционально-графическим методом?

artur977 [0] 5 лет назад

Решите уравнение x3+5x+18=0 функционально-графическим методом.

2

x^3=-18-5x. В левой части функция возрастающая, в правой части убывающая. Следовательно корень, если он есть, единственный . Подбором находим, что единственное решение х=-2. Для проверки можно ещё построить два графика у=х^3 и у= - 18-5х. Эти графики будут иметь единственную точку пересечения ( х=-2, у=-8)

1

Для начала вспоминаем, что такое функционально-графический метод

В нашем случае переводим наше уравнение в вид f(x)=g(x)

Это будет сделано путём переноса значений в правую сторону и получится x³+5x=-18 --> x³=-5х-18 Одна функция будет убывать, вторая - возрастать. Поэтому они могут иметь лишь одно значение, удовлетворяющее условие. Получаем -2 как единственное подходящее значение x

Во втором случае мы рисуем графики функций у= -5х-18 и у=x³ на координатной плоскости и решением будет точка пересечения графиков двух функций. В данном случае это то же значение, что и без графиков , всё те же -2. Нарисовать сможете сами, это не сложно

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация