Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Задача. Во сколько раз автомобиль быстрее ехал за велосипедиста?

Vasil Stryzhak [6.6K] более года назад

Из двух населенных пунктов во встречном направлении выехали велосипедист, а через 2 ч автомобиль. После встречи автомобиль находился в пути 0,9 ч, а велосипедист - 2,1 ч.

3

И что, теперь нам разгадывать ещё два ребуса: 1) Во сколько раз быстрее автомобиль ехал за велосипедистом? 2) Докуда же доехал после встречи каждый участник движения? Если бы в условии было однозначно сказано, что велосипедист выехал из пункта В и доехал до пункта А, а автомобилист отправившись из пункта А прибыл в пункт В, то тогда задача превратилась бы в элементарную.


Пусть встреча велосипедиста с автомобилем произошла в точке С, скорость велосипедиста х км/ч, автомобиля у км/ч, и до встречи автомобиль находился в пути t часов.

Тогда расстояние ВС=(2+t)*x=0,9*y км, а расстояние АС=t*y=2,1*х км.

Из первого уравнения получаем y/x=(2+t)/0,9, из второго y/x=2,1/t. Приравнивая два выражения для соотношения скоростей получаем квадратное уравнение, из которого определяем t=0,7 часов, и скорость автомобиля больше скорости велосипедиста в 3 раза.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
bezdelnik [25.1K]
Почему АС=t*y=2,1*х км? t- время за которое автомобиль проехал АС, а х - скорость велосипедиста. Не правильно умножать скорость одного на время другого.  более года назад
Rafail [99K]
Вы внимательно прочтите и вникните, после этого увидите, правильно или нет. И где Вы видите перемножение вскорости одного на время движения другого?  более года назад
bezdelnik [25.1K]
Вот в этих равенствах: АС=t*y=2,1*х км.  более года назад
Vasil Stryzhak [6.6K]
Rafail, Вы правильно решили ребус (действительно велосипедист и автомобиль доехали до населенных пунктов, в направлении которых двигались) и задачу.  более года назад
комментировать
0

Автомобиль и велосипедист проехали одинаковый путь S км. Если скорость автомобиля Va, время в пути ta, скорость велосипедиста Vв, время в пути tв, то S=Va*ta=Vв*tв, Va/Vв=tв/ta. Велосипедист выехал на 2 часа раньше автомобиля после чего они ехали навстречу друг другу некоторое время t, после встречи велосипедист ехал ещё 2,1 часа, всего велосипедист был в пути tв=2+t+2,1=t+4,1 ч. Автомобиль был в пути ta=t+0,9 ч., tв - ta =3,2 ч. Чтобы результаты были рациональными числами примем t= 1,1 ч., тогда tв=5,2 ч, ta=2 ч, Va/Vв=5,2/2=2,6. При скорости Vв=10 км/ч S=10*5,2= 52 км ,а Va= 52/2=26 км/ч.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID