Вширь и в ширь -оба слова существуют в определенном контексте.
Чтобы выбрать слитное или раздельное написание слова, определю его часть речи.
Мы зашли в ширь полей и любовались их необъятными просторами.
Зашли во что? в ширь;
ширь какую? полей.
В этом предложении, несомненно, используется существительное "ширь" с предлогом "в" в форме винительного падежа. У него имеется зависимое слово (ширь полей). Между предлогом и словом вставляется вопрос или определение:
в бескрайнюю ширь;
в далекую ширь.
От существительного с пространственным значением "ширь" образуется наречие "вширь", которое отвечает на обстоятельственные вопрос и поясняет глагол:
Здесь возможны оба варианта написания. Если это наречие, то пишем слитно. Например: когда он пил пиво каждый день с закусками, его так разнесло вширь, что он штаны не мог надеть. Наречие, и вместе в этим слитное написание употребляется гораздо чаще. Но может быть с слово Ширь с предлогом "В". Ширь небес, ширь полей или лесов. Например Взглянув в ширь небесную, он поразился великолепному виду небосвода. Обычно, когда идёт предлог и существительное, то есть уточняющее слово. Например в ширь полей. Ширь чего? Полей.
В данном случае мы очевидно имеем дело с наречием, которое получено сложением предлога В и существительного Ширь.
Что такое Ширь? Это разговорное название ширины, то есть существительное имеющее значение размера, пространственное значение. А по правилу наречия, в которые входят подобные существительные пишутся слитно.
В этом в принципе несложно убедиться и самому: раздавался в огромную ширь. Чувствуется неправильность?
Следовательно наречие Вширь пишется слитно.
Но раз есть существительное Ширь, может быть и форма винительного падежа, используемая с предлогом В: И в глубь и в ширь. Эта сочетание отвечает на вопрос Во что? и пишется раздельно. Это не наречие.
Оба варианта употребления существуют в русском языке, здесь все зависит от смысла фразы. Если слово "вширь" представляет собой наречие пространственного значения, то оно всегда пишется одним словом. В таком предложении обычно наречие дает дополнение или пояснение глаголу.
Если же в предложении применяется существительное "ширь" с предлогом "в", то написание будет, как и положено, в два слова: "в ширь". Причем рядом с существительным всегда имеется вспомогательное зависимое слово, поясняющее его.
Например: Он всматривался в ширь полей, необъятную и безграничную.
Несомненно, писать нужно стараться правильно. Ваш вопрос, подразумевает, что следует определить, слово- наречие или существительное.
В примере из скриншота можно проследить применение обоих форм. Для нас же, определить правописание помогут вопросы. Если с сочетанием слов логичен вопрос "как" это наречие. И верным будет слитное правописание слова.
Если же, логичен в предложении вопрос "во что",например, "в широту полей" перед нами существительное и верное написание слова, раздельное с предлогом.
Выбор варианта написания, в представленном случае, напрямую зависит от правильности определения слов, как частей речи.
Выражение "вширь" пишется слитно, когда оно является наречием. По правилу в русском языке предлоги с наречиями, имеющими пространственное значение, пишутся слитно.
Вширь и вглубь лес просто огромен.
Исключение, когда вместе с этим выражением идет пояснительное слово.
Я зайду в ширь лесную.
В ширь степей.
В ширь полей.
В этом случае "ширь" уже будет не наречием, а существительным.
Написание этого слова будет зависеть от очень важного фактора, а именно от того какой частью речи является данное слово в предложении: может быть наречием, либо существительным с предлогом. Рассмотрим на конкретных примерах.
Он неправильно питался и вел малоподвижный образ жизни, поэтому сильно раздался вширь.
В этом случае "вширь" - это наречие и пишется слитно.
Второй пример.
Мальчишки с радостными криками прыгнули с обрыва прямо в ширь реки.
Здесь мы наблюдаем раздельное написание. Ширь в этом предложении является существительным.
В зависимости от части речи в конкретном предложении, возможно по правилам слитное либо раздельное написание этого слова. Если это пространственным значением обладающее наречие "вширь" (задаем вопрос: как?), пишем вместе. Пример: За несколько лет Иван весьма сильно раздался вширь. Если это существительное, пишем слово раздельно с предлогом "в". В ширь полей стремительно умчался всадник.
В зависимости от части речи. Если это наречие (Например:"Более метра вширь"), то слитно. Если же это существительное с предлогом ("Равнина расстилается и в даль, и в ширь"), в данном случае пишется раздельно.