Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решается данная система уравнений?

NataLi64 [1.1K] 6 лет назад

Василий Котеночкин [24.9K]
проверь правильность написания второго уравнения. Может там (x+2y) в последнем слагаемом?  6 лет назад
NataLi64 [1.1K]
уравнение записано верно  6 лет назад
Василий Котеночкин [24.9K]
Rafail расписал то, что я имел ввиду: y^2=-1/2.  6 лет назад
NataLi64 [1.1K]
возможно, ошибку допустил автор методического пособия, из которого взята фотография этой системы уравнений  6 лет назад
Василий Котеночкин [24.9K]
никто ничем не сможет тут помочь  6 лет назад
все комментарии (еще 7)
комментировать
3

Что-то редактор глючит, не воспроизводит мои записи. Попробую иначе, Поскольку везде будут логарифмы по основанию 2, то основание вообще писать не буду.

Решается стандартным образом. Зная свойства логарифмов нужно привести все выражения к одному основанию [2]. Буду преобразовывать по одному уравнению.

Первое уравнение:

1+(log(x+y)/log(3))*log(3)=log(7)-log(x),

1+log(x+y)=log(7/x),

log(2*(x+y))=log(7/x),

2*(x+y)=7/x.

Второе уравнение:

log(1+x*y)=log(y)+log(x-2*y),

log(1+x*y)=log(y*(x-2*y)),

log(1+x*y)=log(x*y-2*y^2),

1+x*y=x*y-2*y^2,

1=-2*y^2,

y^2=-1/2.

Или в записи второго уравнения системы - ошибка, или система не имеет решений, так как это обычное алгебраическое уравнение (не в комплексных числах), и y^2 не может равняться отрицательному числу.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация