Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

В чем ошибка парадокса о количестве радия на Земле в прошлом?

il63 [149K] 5 лет назад

В одной книге приведен такой парадокс. Период полураспада радия 1600 лет. Допустим, в земной коре сейчас всего 1 кг радия (на самом деле намного больше, но на парадокс это не влияет). Значит, 1600 лет назад его было вдвое больше - 2 кг. 3200 лет назад - еще вдвое больше: 4 кг. И т.д. Легко подсчитать, что количество радия миллиард лет назад по массе превосходило массу Земли! В чем ошибка такого рассуждения?

Magnus [92.5K]
Все это работало бы, если бы радий изначально лежал одним куском.  5 лет назад
il63 [149K]
Это не так. Уран на Земле распределен по огромному числу минералов в разных местах, но по прошествии одного периода полураспада его количество в сумме уменьшится в два раза. Разделите кусок урана пополам - каждый из них не будет же иметь информацию о соседе.  5 лет назад
Magnus [92.5K]
Радий-226 с периодом полураспада 1600 лет -- это не уран, который образовался при взрыве сверхновой. Радий-226 образуется в основном в результате альфа-распада тория-230 с периодом полураспада 75 тысяч лет, тот в свою очередь образуется из актиния-230 и так далее по цепочке. Так что во время образования Земли радия-226 вообще не существовало.  5 лет назад
il63 [149K]
Торий-230 (непосредственный предшественник радия) имеет период полураспада всего 75 тысяч лет, поэтому его в Земле мало. А вот период полураспада урана-238 - 4,5 миллиарда лет, поэтому можно считать, что радий-226 образуется именно из него. Актиний-230 с периодом полураспада менее 1,5 мин вообще не участвует ни в каких радиоактивных рядах. А в остальном идея правильная. Правда, радия при образовании Земли было вдвое больше чем сейчас: время его накопления (10 - 15 тысяч лет) неизмеримо мало по сравнением с возрастом Земли. И даже с временем самого начального периода ее формирования.  5 лет назад
комментировать
2

В том, что радий-226 образуется, как один из членов ряда урана-238. Причем так как период полураспада радия-226 значительно меньше, чем у урана-238, устанавливается так называемое вековое равновесие: количество распадающегося радия и образующегося из урана (через цепочку короткоживущих нуклидов) одинаково. Если же взять свежеочищенный уран, то радия в нем не будет. Его (вернее, его дочерних продуктов) гамма-линии начинают в заметной степени появляться только через несколько десятков лет хранения образца урана. В дальнейшем количество радия в образце будет расти и через несколько периодов полураспада радия отношение его содержания к содержанию урана-238 становится постоянным. Разумеется, непосредственно на опыте дождаться равновесия не удастся и оно наблюдается, например, в природных урановых минералах, которые намного более радиоактивны, чем чистый уран или тот же цинкуранилацетат, или урановое стекло.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
il63 [149K]
Всё верно. Можно еще уточнить фразу "через несколько периодов полураспада радия отношение его содержания к содержанию урана-238 становится постоянным". Я посчитал, через какое время количество радия в уране достигнет 99% от равновесного значения. Получилось 10600 лет (6,6 периодов полураспада, я написал в комментарии 10 - 15 тысяч лет). А чтобы еще больше приблизиться к равновесию, нужно по крайней мере 10 периодов полураспада, то есть 16 тысяч лет.  5 лет назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация