Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Какой геометрический смысл скалярного умножения векторов?

smog2605 [11.9K] 2 года назад
2

У скалярного произведения есть физический смысл - это работа, произведённая силой (один вектор) при вот таком перемещении (второй вектор). Если сила перпендикулярна перемещению, то работа равна нулю. В рамках школьной геометрии геометрического смысла у скалярного произведения нет.

Геометрический смысл, до некоторой степени, выползает в понятии "проекция вектора на направление". Однако в таком определении от второго вектора остаётся только направление, его величина уже ни при чём.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Геометрическим смыслом любого произведения считается величины отрезков или модули векторов,а также величины углов.И если по скалярному произведению можно найти или модуль отрезка,или величину угла,то это и есть геометрический смысл этого произведения.Пусть дано скалярное произведение векторов:{a,b},и модуль вектора |a|.По этим данным мы можем найти проекцию вектора |a|на вектор |b|.Pr(a)(b)={a,b}\|a|.Угол f между векторами (a),(b) определяtтся по cos f={a,b}\|a|*|b|.Вариантов задач может быть множество.

-1

Резудьтатом скалярного умножения векторов будет площадь параллелограмма, образованного парой данных векторов. Или удвоенная площадь треугольника, который определяется по двум векторам и углу между ними.

Инкогнито
 Не вводите молодёжь в заблуждение. То, что Вы сформулировали, называется векторное умножение векторов.  2 года назад
Грустный Роджер [213K]
 Присоединюсь. Скалярное произведение ни разу не площадь параллелограмма.  2 года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID