Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Помогите решить задачу для 8 кл. Как найти скорость пешеходов (см.далее)?

Булкасмаком [452] 3 года назад

Помогите, пожалуйста, решить задачу для 8 класса:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость каждого, если известно, что пешеход, вышедший из пункта А, шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем другой пешеход, и сделал в пути 30-минутную остановку.

1

В 8 классе уже можно решать через х. Тогда скорость 2-го пешехода,вышедшего из Б-х км\ч. А скорость 1-го,вышедшего из А-(х+1) км\ч. 1-й пешеход прошёл 9 км по условию задачи. Тогда 2-й прошёл (19-9)=10 км. Уравнение составим относительно времени,учитывая полчаса остановки.Тогда уравнение: 9(х+1)+0,5=10\х,и это уравнение сводится к квадратному уравнению: x^2-x-20=0,откуда получим 2 корня:х1=5,х2=-2(для этой задачи не подходит. Тогда скорость 2-го пешехода=5 км\ч,скорость 1-го =6 км\ч.Проверка:9\6+0,5=10\5,2=2 Решено верно.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Пусть первый пешеход (вышедший из А) шел со скоростью х км/ч и находился в пути t часов и прошёл 9 км. Тогда его движение можно описать уравнением х*t=9.

Второй пешеход (вышедший из В) шел со скоростью (х-1) км/ч и находился в пути (t+0,5) часов и прошёл 10 км. Его движение можно описать уравнением (х-1)*(t+0,5)=10.

Во втором уравнении раскроем скобки, получим: t*x-t+0,5*x-0,5=10.

Подставляя значение х*t=9 получим: 9-t+0,5*x-0,5=10, х=3+2*t.

Подставляя значение х в первое уравнение получаем обычное уравнение второй степени (квадратное уравнение) (3+2*t)*t=9, решение которого t=1,5 ч. Значит х=6 км/ч.

Первый пешеход шёл 1,5 часа со скоростью 6 км/ч и прошёл 9 км.

Второй пешеход шёл 2 часа со скоростью 5 км/ч и прошёл 10 км.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID