Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как построить парал-грамм по стороне АВ .диагонали АС. и <AOB?

Galina7v7 [102K] 2 года назад

Как построить паралллограмм АВСД по стороне АВ .диагонали АС. и углу между диагоналями <AOB?Только с помощью циркуля и линейки.?

2

Поскольку угол между диагоналями задан, и предполагается, что мы его построили, то изначально имеем точку (О) пересечения диагоналей и две прямые, на которых лежат диагонали. Так как диагональ АС задана, мы легко получим отрезок, равный её половине и отложим такие отрезки по одной из диагоналей в обе стороны от точки О и поставим точки А и С. Затем разведём циркуль на величину стороны АВ, поставим ножку циркуля в точку А и проведём дугу, дважды пересекающую вторую диагональ. Получим две точки пересечения (В1 и В2). Совершенно аналогично, поставив ножку циркуля в точку С, получим точки D1 и D2. Т.е. задача имеет два различных решения. Только в одном частном случае, когда АВ перпендикулярна диагонали ВD, решение будет одно.

1

Начинаем построение с построения угла <AOB, и на стороне АС откладываем половину диагонали АС:АС\2=АО, получим точку пересечения диагоналей, точку О.Продолжаем АО на величину, равную АО=ОС, таким образом получив точку С.

Далее, из точки А раствором циркуля, равным стороне АВ, делаем засечку циркулем растаором равным стороне АВ до пересечения со стороной угла АОВ, ОВ.Точка пересечения даст точку В.Таким образом мы получили три точки параллелограмма:А,В,С.Определилась сторона ВС.Остаётся определить точку Д.Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то АВ=СД, и СД=АВ.Вот и строим треугольник ВСД, зная АД и СД.АС уже построена.Из точки С делаем засечку радиусом СД,а из точки А - засечку радиусом СД,точка пересечения и определит реально точку Д.АВСД построен.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID