Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как построить треугольник по углу <ABC=30. <BCA=105 и высоте СН из т С?

Galina7v7 [102K] 2 года назад

Как построить треугольник .зная углы <B,<C и высрту СН на сторону АВ.только с помощью циркуля и линейки?

2

Как нетрудно подсчитать, угол СВА равен 45°.

Чертим прямую, на которой будет располагаться сторона АВ. Ставим на ней произвольную точку Н. Поставив ножку циркуля в точку Н (с любым раствором) откладываем от точки Н на прямой в разные стороны от точки Н два произвольных но равных отрезка НE и HD. Затем произвольно увеличиваем раствор циркуля и поочерёдно ставя ножку циркуля в точки E и D проводим две дуги до их пересечения в двух точках. Обозначим точки пересечения дуг M и N. Через точки M и N проводим прямую, она будет перпендикулярна исходной прямой, на которой предполагается расположить АВ и пройдёт через точку Н. На этом перпендикуляре от точки Н откладываем в обе стороны отрезки, равные заданной высоте, и на их концах ставим точки С1 и С2. Тем же раствором откладываем те же отрезки на исходной прямой, по разные стороны от точки Н. На их концах поставим точки В1 и В2. Теперь циркуль разводим на расстояние С1С2, и поставив ножку циркуля в точку С1 или С2 проводим дугу до пересечения (в двух точках) с исходной прямой. Получим точки А1 и А2 (внимание, точки А1 и В1, и аналогично А2 и В2 должны располагаться по разные стороны от точки Н. Теперь,

Соединяя точки В1 и В2 и А1 и А2 с точками С1 и С2 получаем набор треугольников. Из них А1В1С1, А1В1С2, А2В2С1 и А2В2С2 - те, что требуется построить, т.е. четыре симметричных варианта.

система выбрала этот ответ лучшим
1

Извините про циркуль и линейку упустил информацию

Вторая попытка

Тогда так:

  • строим окружность радиусом СН из точки С
  • проводим касательную к окружности в любой точке - она и будет Н
  • из точки Н проводим окружность с тем же радиусом
  • выбираем точку пересечения окружностей любую из двух - пусть В1
  • треугольник СНВ1 равносторонний - все углы = 60 градусов.
  • продолжим луч СВ1 до пересечения с касательной - получим точку В
  • точка пересечения окружности с центром Н и касательной по другую сторону и точки С и Н образуют равнобедренный прямоугольный треугольник с противоположными углами в 45 градусов

это и есть точка А. 45+60=105

Galina7v7 [102K]
как вы проведете касательную?е нельзя проводить как иногда проводили в школн-только четко измерив что-то циркулем.тоже нужно точно построить прямой угол  2 года назад
Диванный [2.2K]
Допускается ли вычислить длину гипотенузы?  2 года назад
Rafail [110K]
Уже не первый раз встречаю вопросы наподобие Вашего, "как вы проведете касательную?" (к имеющейся дуге). По моему, это какой-то надуманный вопрос. В задачах на построение принимается, что приближая линейку к любой выпуклой кривой вы точно определите момент касания линейкой начерченной дуги, и это будет касание в одной только точке. Даже если в реальности, Вы проведёте секущую через две очень близко расположенные точки, эта погрешность не принимается в расчёт, и считается, что Вы провели касательную. Поэтому, чтобы провести касательную к выпуклой кривой нужна только эта предварительно начерченная выпуклая кривая, линейка и карандаш.  2 года назад
Диванный [2.2K]
Касательную можно построить точно, если из точки С построить окружность с радиусом Корень квадратный из (СН в квадрате + СН в квадрате)  2 года назад
Galina7v7 [102K]
а как вы замерите такой радиус?r=CH*V(2)7Его тоже строят только циркулем  2 года назад
комментировать
0

Построить угол ВСА. Провести из точки С луч под углом 60 градусов к одной из сторон угла ВСА внутри угла. (Высота из точки С перпендикулярна стороне АВ, 180-90-30=60) Отметить на луче отрезок СН. Провести через точку Н прямую перпендикулярную СН. Точки пересечения этой прямой с лучами СА и СВ и будут точками А и В треугольника.

Galina7v7 [102K]
как вы построите угол 105 гр?транспортиром нельзя.только циркуль и линейка.дальше ошибки построения даже не описываю  2 года назад
Диванный [2.2K]
Упс! Про циркуль и линейку упустил ремарку.  2 года назад
Диванный [2.2K]
Тогда так:
- строим окружность радиусом СН из точки С
- проводим касательную к окружности в любой точке - она и будет Н
- из точки Н проводим окружность с тем же радиусом
- выбираем точку пересечения окружностей любую из двух - пусть В1
- треугольник СНВ1 равносторонний - все углы = 60 градусов.
- продолжим луч СВ1 до пересечения с касательной - получим точку В
- точка пересечения окружности с центром Н и касательной по другую сторону и точки С и Н образуют равнобедренный прямоугольный треугольник с противоположными углами в 45 градусов
это и есть точка А. 45+60=105
 2 года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID