Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Почему после появления на реке водохранилища время путешествия изменилось?

il63 [103K] 2 года назад

И в какую сторону оно изменилось? Имеется в виду, что путешествие на пароходе совершается сначала вниз по течению, а затем в обратном направлении. Скорость течения повсюду принять одинаковой, не меняется и собственная скорость парохода. Водохранилище появилось в средней части реки, и пароходу при движении в один конец нужно заметную часть маршрута проплыть по нему.

Руслан Кипер [19.1K]
Время шлюзования корабля учитывается?  2 года назад
Вл50 [106K]
Время шлюзования нужно исключить из расчета.  2 года назад
il63 [103K]
А может быть водохранилище без шлюзов? Просто река широко разлилась.  2 года назад
комментировать
2

Пусть собственная скорость парохода (в стоячей воде) v км/ч, а скорость течения u км/ч.

Время, необходимое на путь длиной S по стоячей воде "туда и обратно" t(в стоячей воде)=2*S/v.

Подсчитаем время, необходимое на путь длиной S по реке "туда и обратно".

t(по реке)=S/(v+u) + S/(v-u)= S*(1/(v+u)+1//(v-u))=2*S*v/(v^2-u^2).

Найдём отношение t(в стоячей воде)/t(по реке):

(2*S/v)/(2*S*v/(v^2-u^2))=(v^2-u^2)/v^2=1-(u/v)^2.

Отношение меньше 1, значит появление на маршруте водохранилищ со стоячей водой или с меньшей скоростью течения, уменьшает время путешествия.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Вл50 [106K]
+1! Вот и появилось математическое объяснение!  2 года назад
комментировать
1

Если появилось водохранилище, то в нем скорость течения будет существенно меньше скорости течения реки. Отсюда следует, что общее время путешествия уменьшится, потому что средняя скорость парохода в реке с водохранилищем будет выше средней скорости в реке без водохранилища. Если интересно, то можно просто вычислить средние скорости и время математически.

il63 [103K]
Рафаил уже посчитал. Ответ тот же - время путешествия уменьшится. Пусть скорость парохода v, скорость течения с, длина маршрута в один конец L. Отношение времен по и против течения t(1)/t(2) = v2/(v2 – c2). Например, если скорость парохода 20 км/ч, а скорость течения 8 км/ч, то отношение времен равно 400(400 – 64) = 1,19. В водохранилище вода практически стоячая, поэтому часть пути, проделанная (в обе стороны!) в стоячей воде сокращает общее время путешествия. Оно, конечно, увеличивается, когда пароход плывет вниз по реке, но это с лихвой компенсируется, когда пароход плывет вверх по реке.  2 года назад
Вл50 [106K]
Это я написал в ответе 18 часов назад. Обратите внимание на то, что в ответе указано, что нужно просто определить среднюю скорость. Кстати, это задача 6 класса. А Рафаил молодец, он не поленился и дал математически точное объяснение, что говорит о том, что он прекрасно понимает физический смысл явления.  2 года назад
il63 [103K]
В 6-м классе школьники нередко на задачу о средней скорости автомобиля (туда - 80 км/с, обратно с грузом 70 км/ч) пишут 75 км/ч!  2 года назад
Вл50 [106K]
Но вопросы и ответы обсуждают не шестиклассники.  2 года назад
il63 [103K]
Это еще нужно доказать. Сейчас эта... акселерация. И уже давно.  2 года назад
комментировать
1

Время движения без водохранилища против течения больше времени движения по течению. При движении по водохранилищу скорость движения против течения будет больше, чем без водохранилища, поэтому время путешествия уменьшится.

il63 [103K]
Но ведь когда пароход плывет по водохранилищу вниз по реке, время увеличится, потому что в неподвижной воде он плывет медленнее, чем в реке по течению.  2 года назад
bezdelnik [25.1K]
Но когда он плывет вверх по течению время уменьшается в большей степени.  2 года назад
il63 [103K]
Да, и это показал Рафаил - формулой. А я привел конкретный пример.  2 года назад
комментировать
0

Плывём по течению. Скорость передвижения в этом случае равна скорости парахода плюс скорость течения:

vпер=vпар+vтеч

t=l/vпер

Плывём против течения:

vпер=vпар-vтеч

t=l/vпер

А теперь у нас три участка, до водохранилища, водохранилище и после водохранилища, плывём по течению.

vпер=vпар+vтеч

t=(lдо вод./vпер)+(lвод./vпар)+(lпосле вод./vпер)

Таким образом время увеличится на (lвод./vтеч)

В обратную сторону время уменьшится на туже величину (lвод./vтеч).

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID