Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как построить отрезок.равный произведению 2-х данных отрезков?

Galina7v7 [118K] 6 лет назад

Как построить с помощью циркуля и линейки отрезок.равный произведению 2-х заданных отрезков?

IrinaKn [8.3K]
можете поподробнее условие написать?  6 лет назад
Galina7v7 [118K]
Пусть даны отрезок а=5 и отрезокb=7.Построить с помощью циркуля и линейки без делений построить отрезок с=a*b=35  6 лет назад
Rafail [135K]
Ну это же совершенно другая задача. Правильно формулировать её так. Даны два отрезка определённой длины. Как при помощи циркуля и линейки без делений построить отрезок, длина которого в тех же единицах, численно равна произведению длин этих отрезков.
А если даны отрезки конкретной длины, то задача должна быть сформулирована так: Как при помощи циркуля и линейки без делений построить отрезок длиной 35, если заданы отрезки длиной 5 и 7?
Решение тривиальное. Продлеваем один из отрезков (например 7) и на продолжении откладываем (4 раза (5-1)) отрезок по 7, или наоборот, продлеваем отрезок 5 и на продолжении ещё 6 раз откладываем его.
 6 лет назад
Galina7v7 [118K]
5 и 7 я для наглядности написала для комментария.Задача из задачника за 7 класс.тема -построение с помощью циркуля и линейки как все задачи на построение.  6 лет назад
Galina7v7 [118K]
Кстати.задача не с потолка.и тоже построить отрезок.равный произведению 2-х заданых отрезков(даны только из размеры a и b по величине и все.Задача с задачника.  6 лет назад
все комментарии (еще 3)
комментировать
2

Отрезок - это скалярная величина, имеющая размерность длины. Произведение отрезков (двух заданных) - это скалярная величина, имеющая размерность площади. Поэтому в принципе невозможно построить отрезок (третий), равный произведению двух заданных.

Но, задача становится принципиально разрешимой при переходе к векторам. Для двух векторов существует три произведения: - одно скалярное, равное площади параллелограмма, построенного на этих векторах, и два векторных произведения, которые тоже являются векторами, противоположно направленными. Направление вектора-произведения зависит от порядка перемножения перемножаемых векторов.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Galina7v7 [118K]
я тоже начала через векторное произведение.но как площадь воплотить в отрезок длиной=a*b?  6 лет назад
Rafail [135K]
Вы не поняли? В принципе невозможно построить отрезок (третий), равный произведению двух заданных.  6 лет назад
FEBUS [1.6K]
"скалярное, равное площади параллелограмма ..." - это новости, публикуйте...  5 лет назад
Rafail [135K]
Да, согласен с Вами. Это что-то. И как у меня так получилось? Видимо слишком состарился.  5 лет назад
комментировать
2

вот какое решение мне сказали ученики.1)Даны отрезки a и b-на чертеже.Строят прямоугольный треугольник с гипотенузой=(a+b) и катетом (a-b).Это как построить понятно-только циркулем и линейкой без делений.Вплоьб до прямого угла.Так 2-й полученный катет= 4*V(a*b).делим его 2 РАЗА пополам.получим V(a*b).Пояснение:(a+b)-гипотенуза. (а-b)-катет.(a+b)^2=(a-b)^2+X^2 X=V(ab)/4.2)Теперь с (a*b)-тут сложнее.Пусть дан отрезок а и b.Найти a*b.Пусть a=x+y b=y-x x y неизестны.х=(a-b)\2 y=(a+b)/2. Это построить можно циркулем и линейкой.Строим прямоуг-й треугольник с гипотенузой=у и катетом=х.Второй катет получается= y^2-x^2=(y+x)(y-x)=a*b.

Rafail [135K]
Вас немного обманули. Катет не может быть a*b. Он может быть только √(a*b). Ведь теорема Пифагора гласит "КВАДРАТ гипотенузы равен сумме КВАДРАТОВ катетов". Отсюда следует, что разность КВАДРАТА гипотенузы и КВАДРАТ одного из катетов рана КВАДРАТУ второго катета. Квадрату, т.е. площади, двумерной поверхности. А вы двумерные и одномерные величины приравниваете друг другу.  6 лет назад
Galina7v7 [118K]
кто меня может обмануть?я сама кого хочешь обману.никому не верю и все проверяю.А Va*b)это в первой задаче.см.2)а что касается прописных истин про теорему Пифагора то тут речь идет не одномерности и 2-мерности.а о модулях значений отрезков.Построить отрезок 3*4=12 или 3.5*4.6=..не важно чему он равен.  6 лет назад
Василий Котеночкин [24.9K]
В первой задаче обманули уже тем, что будет (в Ваших обозначениях) V4*(a*b) и делить достаточно один раз
Во второй "Второй катет получается= V(y^2-x^2)=V((y+x)(y-x))=Va*b."
 6 лет назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация