Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
5

Чему равен корень из 1?

Lunatica [14.2K] 5 лет назад

Чему равен корень из 1?

RIOLIt [171K]
То что он равен 1, надо, просто, поверить и принять ( кстати, корень любой степени, тоже единица...)  5 лет назад
комментировать
4

Попробуем подойти к этой задаче с обратной стороны. Что такое квадратный корень какого-либо числа Х? Это такое число Y, которое умноженное само на себя даёт первоначальное число X.

Что будет, если умножить 1 на 1? Конечно 1. А если умножить -1 на -1? Тоже 1. Следовательно, ответом на вопрос будут числа: 1 и -1

система выбрала этот ответ лучшим
2

Корни бывают квадратные, кубические, в четвертой, пятой степени, шестой степени и т. д. по возрастанию. Любой корень из единицы будет равен 1, потому что 1 умноженное на 1 сколько угодно раз всегда будет давать 1.

Это можно продемонстрировать с помощью следующих расчетов:

Таким образом, единица умноженная n раз сама на себя будет давать единицу:

Стоит также отметить, что если вы будете извлекать из корня другое число, то расчет будет другим, например:

1

Давно всё это было и неправда. :) Хоть в обычной жизни нам и не пригождаются вычисления квадратных корней из чисел, иногда хорошо бы поднапрячь мозг и освежить нашу память.

Квадратный корень из числа (Х) - это то число (У), которое, если его умножить само на себя, будет равняться первому числу (Х). Если так поразмыслить, корень из единицы может быть и -1, ведь минус на минус, насколько мы знаем, дает плюс!

НО это противоречит свойствам квадратных корней! Если корень из Х равняется У, то У в квадратной степени будет равен Х. Но Х и У должны быть больше нуля, либо равны ему!!!

Читаем правило ниже и запоминаем:

Gennadij [26.3K]
В этом вопросе математика не суживает представления о квадратном корне.
То, что вы написали, относится к аРифметическому квадратному корню. Но квадратный корень в общем случае может извлекаться из действительного (вещественного) и комплексного числа. Число 1, в общем случае, является действительным (целые положительные числа - подмножество действительных чисел). А для действительных чисел существует теорема: для любого положительного числа существует ровно два корня, которые равны по модулю и противоположны по знаку.
Квадратный корень из отрицательной 1, даёт мнимую единицу i (область комплексных чисел), т.е i^2=-1
 5 лет назад
комментировать
1

Конечно необходимо заметить, что вы не указали о каком корне идет речь. Дело в том , что корни бываю разных степеней. И тем не менее на ваш вопрос ответ однозначный, так как именно единица обладает уникальными свойствами и это относится и к корням и к возведению в степень. Да во всех случаях получается одно и тоже число и это и есть единица. Так что сколько бы раз и какой степени вы не извлекали корень из единицы ответ будет один и тот же и это происходит и при возведении в степень. Так что правильный ответ на ваш вопрос это единица. И это свойство надо просто запомнить, а не открывать каждый раз Америку.

1

Чтобы посчитать квадратный корень из одного, нужно знать аксиому, согласно которой 1 - это наименьшее натуральное число и при умножении 1 на 1 получается та же цифра. Сложно понять почему 1 умножить на 1 дает цифру 1, но это нужно признать за факт, как таковой. Получается, что если 1 множится на 1 и получается 1, то и при добывании корня квадратного этого числа мы получаем такое же значение - 1. Ведь как добывается корень? Если под корнем 9, то мы получим 3, потому что 3 на 3 равно 9. А у нас 1 и 1 умножить на 1 равно 1.

1

Так как единица в любом показателе степени будет равна самой себе, то, следовательно, и любой корень из 1 будет равен числу 1.

Если построить графики функций квадратного, кубического и т.д. корней, то они все пересекутся в одной точке: (1,1).

0

При умножении на единицу какого-либо множителя мы получаем сам множитель.

Если же у нас в итоге получается единица, выходит, что первый множитель, впрочем, как и второй, равен единице.

1*1=1.

Часто можно встретить вопрос о том, чему равен корень из -1?

Тут нужно вспомнить, что корни извлекаются только из положительных чисел, хотя есть так называемая мнимая единица "i" (-1 = i), но эта история уже из разряда комплексных чисел.

0

Для того что бы знать, чему будет равен корень из числа один (1), нам нужно знать одно простое, но в данном случае, математическое правило. Говорит это правило о том, что число (1) в любом степенном показателе, равняется самому себе.От этого, мы можем констатировать тот факт, что и все корни из единицы будет равны числу один (1).

0

Собственно что такое Корень из числа? - правильно это число умноженное само на себя. Результатом умножения и является корень.

Применяем - единицу умножаем на единицу, получаем? - правильно ЕДИНИЦУ.

Вывод - корень из единицы равен единице.

0

Lunatica,

корень квадратный из единицы равен единице,

корень кубический из единицы равен единице,

корень четвертой степени из единицы равен единице,

корень любой степени из единицы равен единице.

Чем она, единица, и примечательна.

0

запомните ка дважды два-четыре.так корень из 1 тоже 1 или:V (1)=1

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID