Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км ... (см)?

Kerbal Space Program [22.9K] 5 лет назад

Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 20:00.

Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

как решить задачу ?

Ладлен [255K]
Может не в 2 часа. , а в 14.00 Так как 10 часов в пути трудно получить .  5 лет назад
комментировать
1

Пусть Х - скорость течения реки.

По течению лодка двигалась со скоростью (4+Х)км/ч, расстояние в 15 км. преодолела за 15/(4+Х) часов.

Против течения лодка двигалась со скоростью (4-Х) км/ч, расстояние в 15 км. преодолела за 15/(4-Х) часов.

Лодка отсутствовала в пункте А 12 часов. Из них 10 часов она провела в дороге.

Составляем уравнение:

15/(4+Х)+15/(4-Х)=10

Решаем уравнение:

15(4-Х)+15(4+Х)=10(4-Х)(4+Х)

60-15Х+60+15Х=10(4-Х)(4+Х)

(4-Х)(4+Х)=12

16-Х2=12

Х2=4

Х имеет значения 2 и -2

-2 не подходит по смыслу.

Значит, скорость реки 2 км/ч

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Все задачи на движение сводятся к определению из условия трёх параметров : расстояния , скорости , и времени.

Определимся со временем.в 8-00 вышла , в 20-00 вернулась , но 2 часа не находилась в пути.Итак , время в пути = 20 - 8 - 2 = 10 ( часов).

Все задачи движения в реке сводятся к определению скорости течения реки , её мы примем за х , скорости по течению - ( 4 + х ) , и скорости против течения - ( 4 - х ).

Тогда , определяя время лодки по течению . и против течения , мы определим полное время , занятое в пути.Расстояние от А до В 15 км.

Уравнение : 15 / (4 + x ) + 15 / ( 4 - x ) = 10 (часов ),

Решая которое придём к квадратному уравнению :

10*(4 + х ) * ( 4 - х ) = 15*8 ,

10 * (16 - x^2) = 15 * 8 ,

16 - x^2 = 12 , x^2 = 4 , x1 = 2 , x2 = -2 (- говорит о направлении течения).Примем скорость течения х = 2 км /час.

Ответ : скорость течения реки = 2 км /час.

1

пусть х- скорость течения реки.тогда .время в пути =20-8-2=10 часов. тогда уравнение-время которое прошла лодка туда-обратно:15(4-х)+15(4+х)=10 в итоге приводим к уравнению:x^2=4 x=2 - скорость течения реки=2 км\ч

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация