Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Какие есть формулы сокращенного умножения?

Readme [11.3K] 7 лет назад

Формулы сокращенного умножения по алгебре.

В школе дети в 7 и 8 классе решают задачи с использованием формул сокращенного умножения. Какие это формулы и сколько их всего?

12

Например, такие формулы:

  • (a+b)² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы,
  • (a-b)² = a² - 2ab + b² квадрат разности,
  • a² - b² = (a - b)(a + b) разность квадратов.

В алгебре, данные формулы, считаются одними из самых древних, так как появились по некоторым историческим сведениям они, аж четыре тысячи лет назад, во что сейчас, очень сложно верится. Считается, что эти универсальные и супер удобные формулы, которые стали основой основ современной алгебры и с помощью которых, в той или иной степени, можно решить многие задачи и примеры в алгебре и математике, привнесли в нашу культуру как и многое другое, древние греки, которые были реально очень продуманным во всех смыслах этого слова народом. Кстати у них, они изначально возникли на основе отрезков прямых линий, а значить из элементарной геометрии.

система выбрала этот ответ лучшим
5

Формулы сокращённого умножения постоянно используются в алгебре. В школе, как правило, изучаются формулы сокр. умножения для квадратов и кубов. Но также есть формулы и для более высоких степеней.


Итак, вот какие есть основные формулы сокращённого умножения для 2 многочленов:

1) Квадрат суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².

2) Квадрат разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².

3) Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

4) Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

5) Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

6) Куб суммы: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

7) Куб разности: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.


Есть несколько формул сокращённого умножения для 3 многочленов:

1) Квадрат суммы: (a+b+с)² = a² + b² + c² + 2ab + 2aс + 2bс.

2) Куб сумм: (a+b+с)³ = a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² + 6abc.

5

Формулы сокращенного умножения очень важны для полноценного изучения алгебры в школе. Учеников даже заставляют учить на память эти 7 формул для сокращенного умножения. И от этого есть реальная польза при решении задач по алгебре.

Вот перечень формул сокращенного умножения:

Формулы сокращенного умножения

2

Формулы сокращенного умножения все мы помним из школьного курса алгебры, где им уделяется немало времени и внимания. Встречаются они и в Высшей математики, которую изучают уже в ВУЗах.

В школьной программе изучаются семь формул сокращенного умножения, а именно следующие:

1

Формулы сокращенного умножения в математике обязательны для запоминания, поскольку часто встречаются в разных заданиях - особенно в многоэтажных примерах, которые нужно сократить.

Всего таких формул семь - 3 формулы, связанные с квадратами чисел, и 4 формулы, связанные с кубами чисел.

Запомнить их легко:

  • соответственно квадрат суммы, квадрат разности, а также разность квадратов чисел;
  • куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов чисел.

Формулы разложения нужно просто запомнить. При их применении следует учесть, что в примерах не всегда можно встретить формулу "в чистом виде". Иногда, чтоб собрать формулу, нужно немного подумать: прибавить и одновременно отнять недостающее для формулы звено, и только после этого собирать формулу.

1

Существуют формулы сокращенного умножения которые в школе бывает проходят, бывает нет.

Сумма четвертых степеней и разность четвертых степеней. Их еще любили включать в задания на поступление в институт, когда хотели абитуру проредить.

текст при наведении

0

Формулы сокращенного умножения изучаются учениками средней школы на таком предмете, как алгебра. Их необходимо выучить наизусть, ведь без знаний этих формул немыслимо дальнейшее обучение ребенка.

Использование формул сокращенного умножения позволяет быстро упрощать выражения, решать уравнения.

0

Такие формулы изучают по алгебре в седьмом классе.

В принципе, в них ничего сложного и нет, главное, их просто запомнить и знать, как применять в том или ином примере или задаче.

Вот эти формулы сокращенного умножения.

Зная, эти формулы можно рассчитать разные значения.

0

Формулы сокращённого умножения находят широкое применение в алгебре. Среди формул сокращённого умножения имеется "квадрат суммы", также "квадрат разности", "разность квадратов", также "куб суммы", ещё "куб разности", также "разность кубов" и "сумма кубов".

0

Формулы сокращённого умножения по алгебре проходят учащиеся старших классов.

Формулы не сложные и их необходимо выучить. Всего их семь:

1.(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

2.(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

А также эти формулы:

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID