Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как доказать, что число 8128 представляет собой совершенное число?

bezdelnik [25.2K] 2 года назад
1

Формула четного совершенного числа известна со времен французского математика Мерсенна, то есть с 17 века.

N = 2^(p-1)*(2^p - 1), где число p должно быть простым.

При p = 7 получится

N = 2^6*(2^7 - 1) = 64*127 = 8128.

Чтобы проверить, что оно действительно совершенное, придется сложить все его делители.

1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 = 8128

Остается добавить, что нечетного совершенного числа пока ни одного не нашли, хотя и не доказано, что их не существует.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
bezdelnik [25.2K]
1 тоже считается делителем?  2 года назад
Mefody66 [26.8K]
1 считается, а само число не считается.  2 года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID