Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Чему равен 0 в нулевой степени?

polosatii [529] 3 года назад
категория: образование
Сергей ре [5.2K]
сколько не умножай нуль на нуль - нуль и получишь.  3 года назад
DRVaL [8K]
Вообще, 0^0 - это типа как неопределенность, но для непрерывности функции х^0 принято, что 0^0=1. Так же, как и факториал 0!=1.  3 года назад
комментировать
2

В теории пределов есть 7 видов неопределенностей, и 0^0 - одна из них.

Маркиз де Лопиталь доказал, что они все могут быть преобразованы одна в другую.

1) 0/0

2) 0*oo = 0*(1/0) = 0/0

3) oo/oo = (1/0):(1/0) = 0/0

4) oo - oo = oo*(1 - oo/oo) = oo*(1 - 0/0)

5) 0^0 = e^(ln (0^0)) = e^(0*ln 0) = e^(0*(-oo)) = e^(-0/0)

6) oo^0 = e^(ln (oo^0)) = e^(0*ln oo) = e^(0*oo) = e^(0/0)

7) 1^oo = e^(ln (1^oo)) = e^(oo*ln 1) = e^(oo*0) = e^(0/0)

Так что на самом деле неопределенность всего одна, но прячется в разных формах.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Это неопределённость. Всё зависит от того, с какой скоростью величины стремятся к нулю.

lim x^x = 0

lim x^0 = 1

iim 0^x = 0

(Пределы х -> 0, можете потренироваться)

Та же самая история, что и неопределённость 0/0

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID