Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Математические задания. Как решить данный номер (см.)?

Вероника Уолс [18.8K] 3 года назад

Буду Вам очень признательна за помощь. Пожалуйста, пишите решение, если Вы в нём уверены! Желательно, решение оформить объяснением. 20 кредитов - не окончательная сумма за ОТЛИЧНЫЙ ответ.

№1. Найдите значения выражения.

текст при наведении

№2. Решите уравнения.

текст при наведении

бонус за лучший ответ (выдан): 20 кредитов
6

Номер1

arctg (sqrt (3))-cos (arccos1/2)=tg (Пи/3)-cos (cos (пи/3))=tg (пи/3)-cos^2 (пи/3)=sin (пи/3)/(cos (пи/3))-cos^2 (пи/3)=sin (пи/3)-cos^3 (пи/3) =sqrt (3)/(2)-1/2*1/2*1/2=sqrt (3)/(2)-1/8

Номер2

а)0,3^х *3^х = 0.81^1/3

(0,3*3)^x=0,9^2*1/3

0,9^x=0,9^2/3

x=2/3

б)log2 (x+1)=log2 (5x+1)

Одз

х+1>0 х>-1

5х+1>0 5х>-1 х>-0.2

тогда х>-0.2

х+1=5х+1

-4х=0

х=0

в)sqrt (4-6x-x^2)=x+4

Одз

4-6х-х^2>=0

D=36-4*(-1)*4=52

x12=(6+-sqrt52)/-2

(Приблизительное значение sqrt52=7 x1=-6.5 x2=0.5)

На промежутке х>=-6.5 х <=0.5

Возводим все выражение в квадрат

получается 4-6х-х^2=(х+4)^2

4-6х-х^2=х^2+8х+16

-2х^2-14х-12=0 поделим на -2

х^2+7х+6=0

D=49-4*1*6=25

X12=(-7+-5)/2

X1=-1

X2=-6

По одз оба подходят

г)2cosx+sqrt2=0

2cosx=-sqrt2

cosx=-sqrt (2)/2

x=+-пи/3 +2пиn, n лежит z

Аллелуя!!!

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
chela [50.1K]
Номер 2 задание в)
ответ только один х=-1, так как х+4 больше равно 0
 3 года назад
Lamiy [944]
х+4 здесь может быть любым...  3 года назад
Lamiy [944]
Хотя...это я ошиблась,да -6 не подходит  3 года назад
chela [50.1K]
Но все равно вам от меня +  3 года назад
Lamiy [944]
Общими усилиями решили,ну и хорошо)  3 года назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
4

Lamiy почти все сделала правильно, кроме 1)

arctg(sqrt(3)) - cos(arccos(1/2)) = arctg(tg(pi/3)) - cos(arccos(1/2)) = pi/3 - 1/2

Потому что arctg и tg, а также arccos и cos - противоположные функции.

arctg(tg(a)) = a

cos(arccos(a)) = a

И chela правильно написала - в 3) номере корень арифметический, поэтому x+4 должно быть больше или равно 0.

Поэтому корень x = -6 не подходит, ответ: x = -1.

2

1)задание arc tg √3 - cos(arc cos 1/2) не корректно: arc (дуга) tg которой равен √3 равен 60°, arc cos 1/2 равен 60°, а cos 60°= 0,5, результат получается 60° - 0,5. Из 60° нельзя вычесть безразмерную цифру 0,5.

2а)0,3^x*3^x=0,81^1/3, 0,9^x=0,9^2/3, x=2/3

2б)при равенстве логарифмов и оснований логарифмирования равны и логарифмируемые числа х+1=5х+1, откуда х=0

2в)у Lamiy решено правильно

2г)cosx=1/√2, х=+-45°

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID