В слове "Бог" корнем является не часть слова, а все слово целиком - "бог" ("бож"). Поэтому все однокоренные слова должны иметь похожее значение и такой же корень. Такими словами могут быть существительные: боголюб, богомол, богослов, богиня, богочеловек, боготворить, богоизбрание, божок, богохульник, богомолье, богиня, убогость, богослужение, богомолец, обожествлять.
Кроме того, можно в качестве однокоренных привести и прилагательные, образованные от слова "бог". Например: божественный, божий, богобоязненный, богоявленный и убогий.
К слову Бог даже как-то неудобно придумывать однокоренные слова, слишком уж это великое слово, но такая задача вполне может встать перед учеником, поэтому с должным почтением, все-таки разберемся с однокоренными словами. Прежде всего корень этого слова БОГ, и в однокоренных словах может иметься чередование согласных Г/Ж в конце корня.
Однокоренными будут слова: Богадельня, Богаделка, Богомолец, Богоборство, Богоборчество, Богоборец, Богобоязненность, Богоизбранник, Богоискатель, Богоматерь, Богоотступник, Богоненавистник, Богословие, Богоподобный, Богослужение, Богохульник, Богочеловек, и многие другие.
Также однокоренными словами являются слова: Божья (воля, благодать), Божба, Божественность, Божество, Набожность, Безбожник и прочие.