Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Помогите найти площадь треугольника. со сторонами 15, 33 и 18?

Exaudeus [47.7K] 3 года назад
0

По формуле Герона

Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c:

S=√p(p−a)(p−b)(p−c),

где p — полупериметр треугольника: p=a+b+c2.

√ - корень квадратный из всего выражения.

Итого: Площадь треугольника = 0 (вернее сказать такого треугольника не существует) т.к. это прямая.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

По большому счёту - считать здесь нечего, простите за каламбур.

С точки зрения школьной геометрии - треугольник со сторонами 15, 33 и 18 существовать не может: не выполняется правило из учебника

Я не знаю, кто, когда, и главное - зачем извратил основное правило существования треугольника:

Во "взрослой" математике треугольник, у которого сумма меньших сторон равна бо́льшей стороне, называется вырожденным: все три вершины треугольника принадлежат одной прямой. И высота такого треугольника равна, естественно, нолю. И площадь, "пол-высоты на основание", тоже равна нолю.

И по формуле Герона:

полупериметр = (15 + 33 + 18)/2 =66 / 2 = 33;

три остальных сомножителя под корнем: 33 - 15 = 18, 33 - 33 = 0, 33 - 18 = 15;

произведение под корнем: 33 х 18 х 0 х 15 = 0;

корень из 0 = 0.

То есть, и формула Герона даёт тот же результат: площадь треугольника равна нолю.

Площадь треугольника через радиус вписаной окружности (произведение радиуса на полупериметр) тоже даст ноль - радиус вписаной окружности тоже равен нолю.

Площадь треугольника через радиус описаной окружности (произведение сторон, делённое на 4 радиуса) во "взрослой" математике как бы неопределена: в знаменателе получаем бесконечность (именно бесконечности будет равен радиус описаной окружности). Но из логики "число делим на бесконечно большое - получаем бесконечно малое", то есть ноль - и по этой формуле площадь равна нолю.

То есть, как ни крути - площадь вырожденного треульника существует. И равна нолю.

1

"Гениальная" задача, чтобы подловить не внимательного.А всё дело в том , что не выполняется основное условие существование треугольника:сумма любых сторон треугольника БОЛЬШЕ третьей стороны.А это-то условие и не выполняется :

(18 + 15)=33 то есть сумма двух сторон равна третьей стороне, и две меньшие стороны "складываются" на линию третьей стороны.

Площадь красиво превратится в 0 при вычислении по формуле Герона.

Пусть а+в=с.А полупериметр р=(а+в+с)\2.А теперь подставим всё это в формулу Герона:

S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c), и вот скобка (p-c)=(a+b+c)/2-c=(c+c)\2-c=c-c=0

То есть подставив значение скобки в формулу площади получим тоже 0.То есть треугольник не существует.

0

Есть такое правило в геометрии: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей. А по заданному условию 15+18=33, получается сумма двух сторон равна третьей. Треугольник с такими длинами сторон не может существовать.

0

Нечего искать. Треугольник вырожден в отрезок.Ответ - ноль.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID