Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить квадратное уравнение?

Lady bird [3.3K] 11 лет назад
0

Оптимальнее всего привести квадратное уравнение к виду: x2+bx+c=0 ("приведенное" квадратное уравнение). Тогда можно воспользоваться следующим алгоритмом: b с обратным знаком делим на 2, ставим знак плюс-минус, за ним помещаем квадратный корень из разности b в квадрате, делённого на 4 и с. Если разность этих двух чисел положительна, то корень извлекается и мы имеем два решения, если же под знаком корня число отрицательное, то уравнение не имеет действительных решений. Здесь начинает работать высшая математика.

система выбрала этот ответ лучшим
2

На самом деле нужно разобрать несколько видов квадратного уравнения, а от вида зависит и способ решения.

Если уравнение вида ах^2+вх+с=0, то его стоит решать по формуле:

Сначала найти дискрминант:

D=b^2-4*a*c

Далее , если дискриминант оказался отрицательным, то написать, что действительных корней нет, если равен нулю , то у нас будет два одинаковых корня, если больше нуля, то получится два разных корня.

Далее можно найти корни по формуле:

Х1=(-в+√D)/(2*a)

Х2=(-в-√D)/(2*a)

Если у нас уравнение неполное квадратное, можно решать и по предыдущей формуле, но лучше проще:

Итак, если вид ах^2+с=0

То лучше записать ах^2=-с

х^2=-с/а

Ну, а х найти как корень квадратный из -с/а, при условии что это положительное число, иначе корней нет.

Если у нас вид ах^2+вх=0

То удобнее это уравнение решить по другому. Вынести х за скобки

Х(ах+в)=0

И далее когда произведение ноль, если х=о или ах+в=о

У нас х1=0, х2=-в/а

2

От всех этих дискриминантов и корней у отвечающих лично у меня всегда был туман в голове. Наверное, это потому что я киностетический визуал. Мне надо потрогать, понюхать, посмотреть под разными углами. Поэтому любой свой ответ я предваряю цитатой из самого вопроса. Ищу картинки формул, теорем, фигур, видеоролики или изготавливаю их сама. Как и в этом случае.

Тогда не только визуально воспринимающий информацию, но и аудиал и кинестетик поймут всё, выбрав понятное им объяснение.

Лично я в школе сразу же постигла теорему Виета. Почему-то о ней не упоминается ни в одном ответе. Будто отвечающие сами придумали такой метод решения. А надо бы было рассказать и показать. На моём скрине даже стрелочки присутствуют поясняя решение. А в видео ролике все разъяснено.

1

квадратное уравнение в общем виде представляет собой квадратный трёхчлен , приравненный нулю :а * х ^ 2 + в * х + с = 0 , где х - неизвестный переменный параметр квадратного трёхчлена , а , в , с - постоянные параметры квадратного трёхчлена , часто именуемые коэффициентами. Решение квадратного уравнения имеет следующий вид :

х1 = -в \2а + √дискриминанта , х2 = -в \2а - √дискриминанта , где

дискриминант = (в ^2 - 4 *а *с)\4а^2. Если дискриминант больше нуля( или равен нулю) , то решение имеет два реальных разных корня (или два равных корня ). Для исследования решений квадратного уравнения сначала рассматривают его дискриминант,

1

Хм) Интересный вопрос. Квадратное уравнение - это уравнение вида ax2+by+c=0, где a,b,c-константы, x,y - переменные. Для начала нужно вычислить дискриминант. Делается это по формуле D=b2-4ac. Осталось найти корни уравнения, делается это по формулам x=(-b-корень из D)/2a и

x=(-b+корень из D)/2a. Помните, когда D>0 уравнение имеет 2 корня, когда D=0 - один корень, когда D<0 - нет корней. Вот и все! Удачи!

0

ах2+вх+с=0 х1,2=(-в+-корень(в2-4ас))/2а.

Эта формула для корней квадратного уравнения выводится приведением квадратного уравнения к квадрату суммы.

Проще сразу считать по ней не мудрствуя лукаво, и не усложняя себе решение промежуточными действиями и теоремой Виета.

0

Можно сделать так.

Сначала выписать все коэффиценты: a,b,c.

Потом вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.

Потом посчитать по формуле x=-b+-корень из D и все поделить 2a

0

Можно сделать так.

Сначала выписать все коэффиценты: a,b,c.

Потом вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.

Потом посчитать по формуле x=-b+-корень из D и все поделить 2a

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация