Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Чего больше - чая в молоке или молока в чае? Как решается эта задача?

Владимир Apchel [222K] 6 лет назад

Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и тщательно размешивают смесь. Затем три ложки смеси переливают обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем?

текст при наведении

логическая задача про чай и молоко

Андреева Ольга [267K]
Оба ответа не верны. Молоко лучше пить без чая, а чай, без молока. И не надо портить 2 хороших продукта.  6 лет назад
il63 [148K]
А вообще точно такая же задача не так давно была. Только с цистерной (или бочкой) спирта и стаканом воды. Там было предложено несколько очень понятных решений: одинаково.  6 лет назад
комментировать
2

Ответ до безобразия прост и основан на том, что объемы в обоих емкостях одинаковы, что до, так и после манипуляций - потому и ответ таков: ничего не больше, а везде все одинаково - чай/молоко = молоко/чай.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
6

Вводное замечание: мы подразумеваем, что молока и чая в стаканах одинаковое количество.

Решать эту задачу можно многими способами: от экспериментального (чтобы не возиться с необходимостью применения спецаппаратуры для определения концентрации вещества, с чистой совестью молоко и чай можно заменить на соль и песок - только работать не с объёмными частями, а с массовыми) и до алгебраического. Красиво задача решается с помощью метода математической индукции:

Состояние 1: в стакане с чаем ноль молока, в стакане с молоком ноль чая. Количество чая в молоке равно количеству молока в чае? Равно.

Состояние 2 (полезно иногда довести до абсурда - стакан молока выливаем в чай, размешиваем, и стакан полученной смеси выливаем в молочный стакан): в "чайном" стакане - половина молока, в "молочном" стакане - половина чая. Количество чая в молоке опять же равно количеству молока в чае? Равно.

Вывод: если исходные количества жидкостей равны, то вне зависимости от того, каким количеством жидкости мы оперировали, концентрация "привнесённых" жидкостей в смесях будет одинаковой.

Проверим?

С точность "плюс-минус" полагаю, что в стакане - 21 ложка.

(Дальше для сокращения записи слово "ложка" опускаю, ЧС - "чайный" стакан, МС - "молочный" стакан).

Исходное состояние: ЧС - 21 чая, 0 молока = всего 21; МС - 0 чая, 21 молока = всего 21.

Переливаем 3 ложки:

1-й перелив (из МС 3 молока в ЧС) - состояние: ЧС - 21 чая, 3 молока = всего 24; МС - 0 чая, 18 молока = всего 18.

Состояние МС понятно. Рассчитаем концентрацию жидкостей в ЧС: 21/24 для чая и 3/24 для молока. Сократив на 3, получим 7/8 и 1/8, или 0,875 для чая и 0,125 для молока.

2-й перелив (из ЧС 3 смеси в МС, то есть 3х0,875=2,625 чая и 3х0,125=0,375 молока) - состояние: ЧС - 21-2,625=18,375 чая и 3-0,375=2,625 молока; МС - 0+2,625=2,625 чая и 18+0,375=18,375 молока.

Количества молока в "чае" и чая в "молоке" равны? Равны.

Переливаем 4 ложки:

1-й перелив (из МС 4 в ЧС) - состояние: ЧС - 21 чая, 4 молока = всего 25; МС - 0 чая, 17 молока = всего 17.

Концентрации в ЧС: 21/25 для чая и 4/25 для молока, или 0,84 и 0,16 соответственно.

2-й перелив (из ЧС 4х0,84=3,36 чая и 4х0,16=0,64 молока в МС) - состояние: ЧС - 21-3,36=18,64 чая и 4-0,64=3,36 молока; МС - 0+3,36=3,36 чая и 17+0,64=17,64 молока.

Количества молока в "чае" и чая в "молоке" равны? Равны.

Исходное состояние - количества чая в молоке и молока в чае равны.

Для n=3 - равны.

Для n+1=4 - равны.

Необходимое и достаточное условия для применения математической индукции выполнены? Выполнены.

Итак, вывод, который я изложил в четвёртом абзаце, доказан.

Dixi !

6

Пусть будет 15 ложек в каждой кружке. 15 минус 3 равно 12. 15 Плюс 3 равно 18 - из них 3/18 это молоко в кружке чая. Переживаем и берем 3 ложки смеси. Там тоже 1/5 молока или 0.2 тоесть 3/10*2=0.6 ложек молока будет возвращено обратно окажется что там 12.6 молока и 2.4 чая. Теперь кружка с чаем. Там 18 минус 3 равно 15 ложек. Из них 15 минус 2.4 чая, которые забрали 12.6 чая и 2.4 молока. Получается поровну.

2

Это задача по химии на растворы:Сколько вещества содержится в растворе с одной процентовкой соли(вещества),после того,как в него налили раствор с другой процентовкой вещества.В первом случае выясним-сколько молока будет в 200 г раствора,или в 100 г раствора молока в чае.1)будем разбираться с 20 г в 3-х ложках.200 г чая+20 г молока.Размешали.Взяли оттуда 20 г раствора чая с молоком,и во 2-м стакане осталось200 г и там будет 20*200\220 г МОЛОКА(чуть меньше 20г),и (200-20*200\205)г чая.В 20 г(3-х ложках) смеси молока с чаем молока будет 20*200\220*20\200=400\220 г-молока,а ЧАЯ будет (20-400\220).И налили обратно в молочный стакан.и в первом молочном стакане стакане ЧАЯ будет:(20-400\220).Теперь сравниваем чай в 1-м стакане и молоко во 2-м стакане:1 стакан-МОЛОКО-20*200\220=18,18г,во 2-м стакане ЧАЯ-(20-400\220)=18,18 г,Можно потерять результат при округлении,но вычислим дроби:ЧАЙ:20-400\220 и МОЛОКО:20*200\220.Сравниваем 2 величины не вычисляя:20-400\220=(4400-400)\220=4000\220=4000\220.То есть что молока в чая,что чая в молоке одинаково,как ни странно.

2

На самом деле задача больше на логику чем на математику, и ответ намного проще чем приведен у ВасВас. Допустим у нас есть два стакана с чаем и молоком по 100 грамм и ложка 5 грамм. Теперь переливаем из молока в чай 5 грамм получаем 105 грамм смеси и 95 грамм молока, возвращаем 5 грамм смеси назад получаем в двух стаканах опять по 100 грамм но смеси. А теперь рассуждаем если у нас молока в чае пусть 4 грамма, тогда чая не может быть больше или меньше чем 96 грамм, а во втором стакане, все то что осталось т.е. 4 грамма чая и 96 грамм молока, если будет не так, что нарушится исходное условие, что всех жидкостей по 100 грамм. Вместо конкретных чисел можете взять и выразить все манипуляции в переменных Х, У ну и т.д.

1

Пусть объём стакана-Х ложек( и молоко ,и чай).Взяли 3 ложки молока,в стакане с молоком стало ( Х-3) ложек молока,в стакане с чаем стало (Х+3) ложек смеси.В одной ложке такой смеси ( смеси номер 1)+ содержится 3/(Х+3) ложек молока и Х/(Х+3) ложек чая.Мы взяли для обратного переливания 3 таких ложки,которые содержат 9/(Х+3) ложек молока и 3Х/(Х+3) ложек чая.Перелили обратно,в стакане с молоком стала смесь номер 2, стало (Х-3)+3=Х ложек смеси номер 2.В одной ложке смеси номер 2 содержится (3Х/(Х+3))/Х= 3/(Х+3) ложек чая.Как мне думается,концентраци­и одинаковы,так как 3/(Х+3)=3/(Х+3) и количество чая в молоке равно количеству молока в чае.

1

И тот и другой ответы правильные. Первый стакан изначально не содержал чая, поэтому после манипуляций в этом стакане теперь больше чая с молоком. Точно также рассуждаем: во втором стакане изначально не было молока, а потом стало больше молока в стакане с чаем.

0

Загадка больше на логику.

Помню её с фильма "реальные пацаны".

Самое интересное правильный ответ дал глуповатый "Вован".

Ни чего не больше, всего поровну, у Вована оказался математический склад ума, такое бывает у аутистов, мозги работают в одном направлении.

0

Если решать задачу не на состав смесей, а на количество (чего и требуется), то очевидно, что ничего не изменилось после манипуляций с молоком и чаем.

В обоих стаканах в итоге получилось одинаковое количество жидкости. То есть, в одном не больше, чем в другом.

0

Так как из первого стакана во второй мы лили только молоко, а обратно возвращалось не "только чай", то думаю, что второй стакан получил больше молока, чем первый чая.

Поэтому ответ: больше молока в стакане с чаем, чем чая в стакане с молоком.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID