Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Сколько человек нужно собрать для 100%-го совпадения дня рождения?

il63 [104K] 3 года назад

Имеется в виду, что достаточно совпадения дня рождения хотя бы у одной пары людей.

4

всего в году (высокосном) - 366 дней, из этого следует, что для коэффициента комбинации больше единицы надо

1 < (х\366)

отсюда - x > 366, т.є, как минимум должно ровняться 367 человек.

Для 100% совпадения одной даты рождения у двух людей - необходимо собрать 367 человек.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Metelitsa [48.7K]
Как здорово-то. А у меня с младшей дочерью день рождения в один день!  3 года назад
il63 [104K]
Ответ правильный, +1 (обычно ошибаются и говорят 366 :)). А еще я смотрю, ответ-то напечатан на украинской раскладке, не так ли? :)  3 года назад
Anastaziol­og [17.8K]
:). трудно справляться между тремя раскладками, манипулируя ими с помощью Ctrl+Shift :). часто промахиваешься :)  3 года назад
Дикси [147K]
Metelitsa, а я родилась в один день с бабушкой с папиной стороны.  3 года назад
il63 [104K]
Для "анастазиолога­" (это чтобы отличить от анестезиолога? :)). У меня тоже Ctrl+Shift, а вот у жены Alt+Shift, это намного труднее :), так что меньше шансов "промахнуться­". Недавно пришлось работать на чужом РС, так в нем была еще китайская раскладка! Вот с ней трудно промахнуться: на экране сразу видно :). Всього хорошого!  3 года назад
комментировать
2

Существует так называемый парадокс дней рождения. Я о нём читала в книге Мартина Гарднера. Оказывается, если мы выберем наугад 24 человека, то с вероятностью 27 к 50 как минимум у двоих из них дни рождения (день и месяц) совпадут. Потому в небольших коллективах (школьных классах, институтских группах и т.п.), как правило, находятся люди, которые родились в один день. У меня, например, в детском саду была подружка, с которой мы родились в один день. Детей в группе было порядка 30.

Если взять большее количество людей, например, 60, то вероятность такого совпадения будет близка к 1.

Поэтому можно смело заключать пари с теми, кто думает, что для совпадения нужно собрать непременно 366 или 367 человек, и выигрывать в большинстве случаев.

Вот отрывок из книги Гарднера об этом - ссылка.

1

Эта задача давным-давно решена.

Считается вероятность очень просто: вероятность, что у всех будут разные ДР, равна

Q(2) = 365/366*364/366*...*(367-n)/366

Где n = количество собравшихся людей.

Вероятность, что у кого-то двоих ДР совпадут, равна

P(2) = 1 - Q(2)

При n = 22 P(2) еще будет < 0,5. При n = 23 P(2) становится > 0,5. При n = 367 будет Р(2) = 1.

Более интересный вопрос: как посчитать вероятность, что у ТРЕХ человек совпадут ДР?

И в частности, сколько нужно людей, чтобы вероятность P(3) стала > 0,5 ?

Я пока даже не знаю, с какой стороны подходить к этой задаче.

DRVaL [8K]
А чего там думать? Пусть, вероятность того, что у 2-х человек из группы из n человек совпали дни рождения, равна Q.Тогда вероятность, что у одного из этих двух совпадет день рождения с кем-то из какой-то другой группы из k человек, должна быть больше чем 0,5/Q.
Вероятности расчиваются элементарно
Количество всех н+к.
 3 года назад
Mefody66 [26.7K]
Что-то мне кажется, что это неверно. Если, например, Q = 0,1, то 0,5/Q = 5,
а вероятность не может быть больше 1.
 3 года назад
Василий Котеночкин [16.7K]
Хоть в ответе и стоит метка "теория вероятности", речь идёт не о расчёте вероятности, а о стопроцентном совпадении
В наиболее продвинутых школах принцип Дирихле проходят в пятом классе
http://ru.wikipedia.­org/wiki/Принцип Дирихле (комбинаторика)
 3 года назад
DRVaL [8K]
Re Mefody66:
Абсолютно точно, неверно. Давненько я не занимался теорией вероятностей, отвыкли мозги и попался я на интуитивном восприятии (как с "парадоксом дней рождений").
Правда, за три дня, что был наказан тут немного почитал и таки нашел ответ.
Давайте обратимся к этому самому "парадоксу дней рождений" и подумаем почему при таком малом количестве людей - 23, вероятность совпадений уже больше 0,5?
 3 года назад
DRVaL [8K]
Потому что считать нужно не людей, а возможное количество комбинаций их дней рождений попарно.
Т.е. если взять алфавит из 366 букв, то дни рождения n человек могут быть представлены строкой, из n букв этого алфавита. Всего таких строк будет 366^n. Количество строк, в которых буквы не совпадают равно 366!/(366-n)!.
Отсюда (366!/(366-n)!)/366^­n - вероятность, что в группе из n человек дни рождения не совпадут.
1-(366!/(366-n)!)/36­6^n - вероятность, что в группе из n человек дни рождения совпадут, хотя бы у двух. (есть в вики)
Тогда 1-(366!/(366-n)!)/36­6^n-Р, где Р - вероятность совпадения дней рождений у двух и только у двух человек, вероятность совпадения у трех и более.
 3 года назад
все комментарии (еще 1)
комментировать
1

Работал в коллективе,12 человек.

У одного коллеги ДР был в тот же день,что и у меня.Стол для гужбана накрывал хозяин бизнеса,выпивка была за счет именинника.

Экономили и мы,и хозяин... :)

il63 [104K]
Три дня назад один преподаватель латинского языка рассказал мне, что когда он учился на классическом отделении, в его группе из 11 человек было две пары, у которых дни рождения совпадали! Теория вероятности может выкидывать и не такие фортели.  3 года назад
Венгр [223K]
То же и в русской рулетке.Можно как разнести себе голову с первой пробы,так и играть в нее всю ночь,а утром идти в душ-отмываться от вылетевших мозгов партнеров...  3 года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID